设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．判断U，V是否相互独立？

admin2019-03-12 15

问题设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=

，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y}，V=min{X，Y}．
判断U，V是否相互独立？

选项

答案由于P(U=1)=P(X=1，Y=1)=[*] P(V=1)=P(X=1，Y=1)+P(X=2，Y=1)+P(X=3，Y=1)+P(X=1．Y=2) +P(X=1，Y=3)=[*] 而P(U=1)P(V=1)=[*]≠P(U=1，V=1)=[*]，所以U，V不相互独立．

解析

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