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设随机变量X的密度为f(x),且f(-x)=f(x),x∈R1,又设X的分布函数为F(x),则对任意实数a,F(-a)等于( )
设随机变量X的密度为f(x),且f(-x)=f(x),x∈R1,又设X的分布函数为F(x),则对任意实数a,F(-a)等于( )
admin
2016-04-11
24
问题
设随机变量X的密度为f(x),且f(-x)=f(x),x∈R
1
,又设X的分布函数为F(x),则对任意实数a,F(-a)等于( )
选项
A、1-∫
0
a
f(x)dx
B、
-∫
0
a
f(x)dx
C、F(a)
D、2F(a)-1
答案
B
解析
∵1=∫
-∞
+∞
f(x)dx=2∫
0
+∞
f(x)dx,∫
0
+∞
f(x)dx=1/2,而F(-a)=∫
-∞
-a
f(x)dx=∫
+∞
a
f(-t)(-dt)=∫
a
+∞
f(t)dt=∫
0
+∞
f(x)dx=∫
0
a
f(x)dx=
-∫
0
a
f(x)dx,故选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kNw4777K
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考研数学一
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