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在方程组中a1+a2=b1+b2,证明该方程组有解,并求出其通解.
在方程组中a1+a2=b1+b2,证明该方程组有解,并求出其通解.
admin
2022-01-06
40
问题
在方程组
中a
1
+a
2
=b
1
+b
2
,证明该方程组有解,并求出其通解.
选项
答案
[*] 由[*] 易看出[*],故所给方程组有解,且有无穷多组解.下求其通解.为此用初等行变换将[*] 化为含最高阶单位矩阵的矩阵,从而即可写出其特解和基础解系: [*] 则该方程组的一特解为η=[b
1
一a
2
,b
2
,a
2
,0]
T
,且对应齐次方程组的基础解系为a=[1,一1,一1,1]
T
.因此,该方程组的通解为X=ka+η=k[1,一1,一1,1]
T
+[b
1
一a
2
,b
2
,a
2
,0]
T
,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8sf4777K
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