2. 考研
  3. 设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B—2E)—1= ________。

设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B—2E)—1= ________。

admin2019-07-13  29
问题 设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B—2E)—1= ________。
选项
答案[*]
解析 利用已知条件AB=2A+3B，通过移、添加项构造出B—2E，于是有AB—2A—3B+6E=6E，则有(A—3E)(B—2E)=6E。从而
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考研数学一

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