首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(x,y)dx+xcosydy在全平面与路径无关,且∫(0,0)(t,t2)f(x,y)dx+xcosydy=t2,求f(x,y).
设f(x,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫Lf(x,y)dx+xcosydy在全平面与路径无关,且∫(0,0)(t,t2)f(x,y)dx+xcosydy=t2,求f(x,y).
admin
2018-09-25
48
问题
设f(x,y)在全平面有连续偏导数,曲线积分∫
L
f(x,y)dx+xcosydy在全平面与路径无关,且∫
(0,0)
(t,t
2
)
f(x,y)dx+xcosydy=t
2
,求f(x,y).
选项
答案
①∫
L
(x,y)dx+xcosydy在全平面与路径无关 [*] 积分得f(x,y)=siny+C(x). ②求f(x,y)转化为求C(x). 因f(x,y)dx+xcosydy=sinydx+xcosydy+C(x)dx=sinydx+xdsiny+[*] =d[xsiny+∫
0
x
C(s)ds], 则有 [xsiny+∫
0
x
C(s)ds]|
(0,0)
(t,t
2
)
=t
2
, 即tsin t
2
+∫
0
t
C(s)ds=t
2
=>sint
2
+2t
2
cost
2
+C(t)=2t,因此 f(x,y)=siny+2x-sinx
2
-2x
2
cosx
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3qg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X服从参数λ=的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
设X服从[a,b]上的均匀分布,X1,…,Xn为简单随机样本,求a,b的最大似然估计量.
设两总体X,Y相互独立,X~N(μ1,60),Y~N(μ2,36),从X,Y中分别抽取容量为n1=75,n2=50的样本,且算得=76,求μ1一μ2的95%的置信区间.
若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA.
证明函数f(x)=在(0,+∞)单调下降.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.(Ⅰ)求矩阵A的特征值;(Ⅱ)求可逆矩阵P使P-1AP=A.
求[φ(x)-t]f(t)dt,其中f(t)为已知的连续函数,φ(x)为已知的可微函数.
设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+βy=γe2x的一个特解为y=e2x+(1+x)ex.求此方程的通解.
假设随机变量X在区间[一1,1]上均匀分布,则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于
设a,b,c均为单位向量,且a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a等于()
随机试题
全面质量管理是以产量为中心,以全员参与为基础,目的在于通过让顾客满意和本组织所有成员及社会受益而达到长期成功管理途径。()
用硫酸镁治疗妊娠高血压综合征时,其最早出现的中毒反应是
血胸患者发热,胸穿液行涂片染色镜检发现红白细胞比例为500:1,应诊断为
简述小学教学的基本方法。
儿童科学教育要把培养独特个性的儿童作为教育目标,是因为儿童的发展具有()。
小学生王某,8岁,代表学校参与中外少儿书画大赛获一等奖,奖金5000元,对此,下列说法正确的是()。
下列有关法律权利和法律义务相互关系的表述中,哪种说法没有正确揭示这一关系?()
党的十九大提出,要坚持引进来和走出去并重,遵循共商共建共享原则,加强创新能力开放合作,形成陆海内外联动、东西双向互济的开放格局,重点是()
VBA中将字符串中小写字母转化为大写字母的函数是()。
LisaFryandPaulaTurnergrewupacrossthestreetfromeachotherinTwinFalls.Theynever(1)______theirfriendshipwouldla
最新回复
(
0
)