若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(-2,3)处取得极小值-3,则常数a,b,c之积abc=______ .

admin2018-09-25  36

问题 若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(-2,3)处取得极小值-3,则常数a,b,c之积abc=______ .

选项

答案30

解析 由极值的必要条件知在点(-2,3)处,zx’=0,zy’=0,又z(-2,3)=-3,从而可求出a,b,c分别为-1,-6,5,故abc=30.
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