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设随机变量X的概率密度为 令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数。 求Y的概率密度fY(y)。
设随机变量X的概率密度为 令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数。 求Y的概率密度fY(y)。
admin
2019-07-19
36
问题
设随机变量X的概率密度为
令Y=X
2
,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
求Y的概率密度f
Y
(y)。
选项
答案
设Y的分布函数为F
Y
(y),即F
Y
(y)=P(Y≤y)=P(X
2
≤y),则 (1)当Y<0时,F
Y
(y)=0; (2)当0≤y<1时,F
Y
(y)=P(X
2
≤y)=[*] =[*] (3)当1≤y<4时,F
Y
(y)=P(X
2
≤y)=P(—1≤X≤[*]) =[*] ()当y≥4,F
Y
(y)=1。 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kVc4777K
0
考研数学一
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