设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求Y的概率密度fY(y)。

admin2019-07-19 19

问题设随机变量X的概率密度为

令Y=X²，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。
求Y的概率密度f_Y(y)。

选项

答案设Y的分布函数为F_Y(y)，即F_Y(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)，则 (1)当Y＜0时，F_Y(y)=0； (2)当0≤y＜1时，F_Y(y)=P(X²≤y)=[*] =[*] (3)当1≤y＜4时，F_Y(y)=P(X²≤y)=P(—1≤X≤[*]) =[*] ()当y≥4，F_Y(y)=1。所以 [*]

解析

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求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则
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