设f(x)=∫—1xt｜t｜dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积．

admin2016-01-15 47

问题设f(x)=∫_—1^xt｜t｜dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积．

选项

答案因为t｜t｜为奇函数，可知其原函数 f(x)=∫_—1^xt｜t｜dt=∫_—1⁰t｜t｜dt+∫₀^xt｜t｜dt 为偶函数，即由f(一1)=0，得f(1)=0，即y=f(x)与x轴有交点(一1，0)，(1，0)．又由f’(x)=x｜x｜，可知x＜0时，f’(x)＜0，故f(x)单调减少，从而f(x)＜f(一1)=0(一1＜x≤0)；当x＞0时，f’(x)=x｜x｜＞0，故f(x)单调增加，且y=f(x)与x轴有一交点(1，0)．综上，y=f(x)与x轴交点仅有两个．所以封闭曲线所围面积 A=∫_—1¹｜f(x)｜dx=2∫_—1⁰｜f(x)｜dx [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kXw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明(1)A-bE和B-aE都可逆．(2)AB=BA．
计算二重积分，其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．
设f(x，y)二阶连续可偏导，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且f(x，y)=1一x一y+证明：g(x，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．
求曲线Y=x3，x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积．
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．
设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．
证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．
计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]

随机试题

患者男，72岁。因进食时误吞鸭骨后吞咽困难和吞咽疼痛6小时，在当地医院就诊，经照X线片发现食管中段有不透光的阴影，由于当地医院条件有限，仅给予抗感染、对症和支持治疗两天，症状无明显缓解，且出现背部及胸骨后疼痛，多次呕吐，呕吐物为唾液样物，其中两次带有少许鲜
在我国的司法实践中，个别地区遇到特大案件时，常常在侦查阶段即要求人民法院派员介入，名曰公检法三机关联合办案，这种做法从法律上看：
在Word编辑状态中，不仅可以查找和替换各种字符，而且可以查找和替换字符的格式。()
沙利文认为（）是人格形成和发展的源泉。
Iusuallygotoschool_____bike,butsometimes1gotoschool_____foot.
雨丝，从其造型上去看，象是______在天和地之间的条条琴弦；每个雨滴，是在琴弦上______着的音符；天空和大地，是它演出的无边无垠的舞台；它演出的，是人世间无与伦比的大自然的美丽乐章。填入划横线部分最恰当的一项是：
Toone’sboss,anemployeeshoulddressneatly,be______andshowinterestinthejob.
Asthick-skinnedelectedofficialsgo,FIFAPresidentJosephS.BlatterisrightuptherewithBillClinton.ThechiefoftheZu
Althoughitcanbearguedthatvoice,ande-mailaremoreefficient,andinmanyways,moreconvenient,Istillprefertocommun
TheancientfrozendomecloakingGreenlandissovastthatpilotshavecrashedintowhattheythoughtwasacloudbankspanning

最新回复(0)

设f(x)=∫—1xt｜t｜dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积．

考研数学一

设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明(1)A-bE和B-aE都可逆．(2)AB=BA．

计算二重积分，其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．

设f(x，y)二阶连续可偏导，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且f(x，y)=1一x一y+证明：g(x，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．

求曲线Y=x3，x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．

证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．

计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]

在我国的司法实践中，个别地区遇到特大案件时，常常在侦查阶段即要求人民法院派员介入，名曰公检法三机关联合办案，这种做法从法律上看：

在Word编辑状态中，不仅可以查找和替换各种字符，而且可以查找和替换字符的格式。()

沙利文认为（）是人格形成和发展的源泉。

Iusuallygotoschool_bike,butsometimes1gotoschool_foot.

雨丝，从其造型上去看，象是在天和地之间的条条琴弦；每个雨滴，是在琴弦上着的音符；天空和大地，是它演出的无边无垠的舞台；它演出的，是人世间无与伦比的大自然的美丽乐章。填入划横线部分最恰当的一项是：

Toone’sboss,anemployeeshoulddressneatly,be______andshowinterestinthejob.

Asthick-skinnedelectedofficialsgo,FIFAPresidentJosephS.BlatterisrightuptherewithBillClinton.ThechiefoftheZu

Althoughitcanbearguedthatvoice,ande-mailaremoreefficient,andinmanyways,moreconvenient,Istillprefertocommun

TheancientfrozendomecloakingGreenlandissovastthatpilotshavecrashedintowhattheythoughtwasacloudbankspanning

设f(x)=∫—1xt｜t｜dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积．

考研数学一

设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明(1)A-bE和B-aE都可逆．(2)AB=BA．

计算二重积分，其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．

设f(x，y)二阶连续可偏导，g(x，y)=f(exy，x2+y2)，且f(x，y)=1一x一y+证明：g(x，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．

求曲线Y=x3，x=1与x轴围成的封闭图形绕x=2旋转一周所得旋转体的体积．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．

证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．

计算二重积分，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。[img][/img]

在我国的司法实践中，个别地区遇到特大案件时，常常在侦查阶段即要求人民法院派员介入，名曰公检法三机关联合办案，这种做法从法律上看：

在Word编辑状态中，不仅可以查找和替换各种字符，而且可以查找和替换字符的格式。()

沙利文认为（）是人格形成和发展的源泉。

Iusuallygotoschool_____bike,butsometimes1gotoschool_____foot.

Toone’sboss,anemployeeshoulddressneatly,be______andshowinterestinthejob.

Asthick-skinnedelectedofficialsgo,FIFAPresidentJosephS.BlatterisrightuptherewithBillClinton.ThechiefoftheZu

Althoughitcanbearguedthatvoice,ande-mailaremoreefficient,andinmanyways,moreconvenient,Istillprefertocommun

TheancientfrozendomecloakingGreenlandissovastthatpilotshavecrashedintowhattheythoughtwasacloudbankspanning

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

Iusuallygotoschool_bike,butsometimes1gotoschool_foot.