首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
admin
2019-08-23
26
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
选项
答案
设有x
1
,x
2
,…,x
n
,使x
1
(α
1
+α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+…+x
n
(α
n
+α
1
)=0,即(x
1
+x
n
)α
1
+(x
1
+x
2
)α
2
+…+(x
n-1
+x
n
)α
n
=0,因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,所以有[*] 该方程组系数行列式D
n
=1+(一1)
n+1
,n为奇数[*]D
n
≠0[*]x
1
=…=x
n
=0[*]α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kdc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知方程组有无穷多解,则a=_______。
已知在10件产品中有2件次品,在其中任取两次,做不放回抽样。求下列事件的概率:两件都是正品。
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正反面各出现一次},A4={正面出现两次},则事件()
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=0,求线性方程组Ax=0的通解。
设。当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计),以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计),已知X和Y的联合概率密度为求x=12时Y的条件概率密度。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=—1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为p1=(1,2,2)T,p2=(2,1,—2)T,求A。
设矩阵A与B=相似,则r(A)+r(A—2E)=________。
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
随机试题
患儿,男,16岁。6个月来间歇性发热,食欲不振、乏力,膝、肩、肘关节游走性肿痛。查体:两面颊部和鼻梁两侧毛细血管充血呈红色,背部、四肢有红斑疹。口腔左侧颊黏膜有2个小溃疡。右膝、肘、左肩关节肿胀。血象:RBC3.2乘以十的十二次方/L,Hbl00g/L,W
Heseemedveryyoung,buthewas(real)________olderthanallofus.
16岁男性患者,洗浴时无意中触及右大腿下端内侧硬性突起,无疼痛,膝关节运动良。最可能的诊断是
患者,男,60岁。右上牙床肿痛2天。检查:全口牙牙石(+)~(++),右上6颊侧牙龈局限性隆起,波动感,有深牙周袋,患牙未见龋坏。其他牙牙周袋探诊深度普遍4~7mm。最可能的诊断是
国家战争导致外贸中断属于()。
为了反映某年度政府预算执行的结果,需要编制()。
(2012上集管)项目管理计划应整合其他规划过程的所有子计划和基准,一经确定即成为项目的基准。在项目管理中通常将______合并为一个绩效测量基准,这些基准可应用于挣值测量,从而判断项目的整体绩效。
ARM处理器把执行纯32位指令代码的指令集称为【47】指令集,把执行16位指令代码的指令集称为【48】指令集。
Itisnotenoughtoensurethatthesuppliersprovidevalueformoney;thegovernmentalbuyermustenterintoadialoguewithth
ThepreindustrialperiodofthedevelopmentofcitiesintheUnitedStatesbeganwiththeestablishmentofthecoloniesinthe
最新回复
(
0
)