设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。

admin2018-12-29 63

问题设α₁=(6，—1，1)^T与α₂=(—7，4，2)^T是线性方程组

的两个解，则此方程组的通解是_______。

选项

答案(6，—1，1)^T+k(13，—5，—1)^T，k为任意常数

解析一方面因为α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，所以一定有r(A)=

＜3。另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式

= —1≠0，所以一定有r(A)≥2，因此必有r(A)=

=2。
由n—r(A)=3—2=1可知，导出组Ax=0的基础解系由一个解向量构成，根据解的性质可知
α₁—α₂=(6，—1，1)^T—(—7，4，2)^T=(13，—5，—1)^T
是导出组Ax=0的非零解，即基础解系，则方程组的通解为
x=(6，—1，1)^T+k(13，—5，—1)^T，k为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PWM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。

考研数学一

证明ex2cosnxdx=0．

求下列极限：(I)w=(Ⅱ)w=

设x1=2，xn+1=2+，n=1，2，…，求xn．

齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则()

在一系列的独立试验中，每次试验成功的概率为p，记事件A=“第3次成功之前失败4次”，B=“第10次成功之前至多失败2次”，则P(A)=___；P(B)=．现进行n次重复试验，则在没有全部“失败”的条件下，“成功”不止一次的概率q=_

设向量组α1=(6，λ+1，7)，α2=(λ，2，2)，α3=(λ，1，0)线性相关，则()

设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]，Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．试求φ(y)、ψ(y)的表达

求椭圆在第一象限部分的重心坐标．

甲、乙、丙3人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球．已知丙摸到了红球，则甲、乙摸到不同颜色球的概率为()．

求[φ(x)－1]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为＝99．078，样本方差为s2＝1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．

自我开放

问卷设计的步骤包括

患者，女，56岁，1年前患肺癌手术治疗。半年前发现左锁骨上淋巴结肿大，2个月来出现胸闷、气短而就诊，化验检查：Hb95g/L，WBC6×109/L，ESR40mm/h，X线胸片显示右肺肿块阴影，心影向两侧扩大，心脏冲动减弱。奇脉产生的机制是

在再障的治疗中，属于促进造血的药物是

下列何项不属于四君子汤的加味变化方

下列哪一选项属于《民事诉讼法》直接规定、具有简易程序特点的内容?(2011年卷三第43题)

根据下面材料回答问题。货物进口额增速最快的年份是()。

创建参数查询时，在查询设计视图准则行中应将参数提示文本放置在()。

Ithasbeensaidthateveryonelivesbysellingsomething.Inthelightofthisstatement,teacherslivebyselling【C1】______,p

设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组 的两个解，则此方程组的通解是_______。

考研数学一

证明ex2cosnxdx=0．

求下列极限：(I)w=(Ⅱ)w=

设x1=2，xn+1=2+，n=1，2，…，求xn．

齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠0，使得AB=0，则()

设向量组α1=(6，λ+1，7)，α2=(λ，2，2)，α3=(λ，1，0)线性相关，则()

设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]，Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．试求φ(y)、ψ(y)的表达

求椭圆在第一象限部分的重心坐标．

甲、乙、丙3人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球．已知丙摸到了红球，则甲、乙摸到不同颜色球的概率为()．

求[φ(x)－1]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为＝99．078，样本方差为s2＝1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．

自我开放

问卷设计的步骤包括

患者，女，56岁，1年前患肺癌手术治疗。半年前发现左锁骨上淋巴结肿大，2个月来出现胸闷、气短而就诊，化验检查：Hb95g/L，WBC6×109/L，ESR40mm/h，X线胸片显示右肺肿块阴影，心影向两侧扩大，心脏冲动减弱。奇脉产生的机制是

在再障的治疗中，属于促进造血的药物是

下列何项不属于四君子汤的加味变化方

下列哪一选项属于《民事诉讼法》直接规定、具有简易程序特点的内容?(2011年卷三第43题)

根据下面材料回答问题。货物进口额增速最快的年份是()。

创建参数查询时，在查询设计视图准则行中应将参数提示文本放置在()。

Ithasbeensaidthateveryonelivesbysellingsomething.Inthelightofthisstatement,teacherslivebyselling【C1】______,p

设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。