设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。

admin2018-12-29 41

问题设α₁=(6，—1，1)^T与α₂=(—7，4，2)^T是线性方程组

的两个解，则此方程组的通解是_______。

选项

答案(6，—1，1)^T+k(13，—5，—1)^T，k为任意常数

解析一方面因为α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，所以一定有r(A)=

＜3。另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式

= —1≠0，所以一定有r(A)≥2，因此必有r(A)=

=2。
由n—r(A)=3—2=1可知，导出组Ax=0的基础解系由一个解向量构成，根据解的性质可知
α₁—α₂=(6，—1，1)^T—(—7，4，2)^T=(13，—5，—1)^T
是导出组Ax=0的非零解，即基础解系，则方程组的通解为
x=(6，—1，1)^T+k(13，—5，—1)^T，k为任意常数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PWM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。

考研数学一

设离散型随机变量X可能的取值为x1=1，x2=2，x3=3，且E(X)=2．3，E(X2)=5．9，则取x1，x2，x3所对应的概率为()

求数列极限xn，其中xn=n[e(1+)－n－1]．

设随机变量X1，X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)，F2(x)；f1(x)，f2(x)．如果a＞0，b＞0，c＞0，则下列结论中不正确的是()

设w=f(u)可导，u=φ(x，y)具有连续偏导数，则必有()

设f(x)在[0，1]上连续，∫01f(x)dx=0，g(x)在[0，1]上有连续的导数，且在(0，1)内g’(x)≠0，∫01f(x)g(x)dx=0，试证：至少存在两个不同的点ξ1,ξ2∈(0，1)，使得f(ξ1)=f(ξ2)=0．

设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．

过曲线上点M作切线，使该切线和曲线及x轴所围成的平面图形的面积为,求切点M的坐标．

求证：若向量a、b、c不共面，则向量a×b，b×c，c×a也不共面．

设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫－aa｜x一u｜f(u)du在(一∞，+∞)上的凹凸性．

设A为n阶实对称矩阵，其秩为r(A)=r．证明：A的非零特征值的个数必为r(A)=r．

红斑狼疮的病机：天疱疮的病机：

属胃黏膜保护药的是

位于水中和地下部位的混凝土，宜采用()。

期货公司董事、监事和高级管理人员应当在任职前取得()核准的任职资格。

如果企业清偿因或有事项而确认的负债所需支出全部或部分预期由第三方补偿，下列表述中正确的有()。

依据游戏的社会性特点分类，可将学前儿童游戏分成独自游戏、平行游戏、联合游戏和()。

Ifyoustarteachdaydesperatelywishingforanextrahourinbed,thefollowingislikelytoleaveyoufeelingevenmorebad-t

党的十九大概括和提出了习近平新时代中国特色社会主义思想，将其确立为党必须长期坚持的指导思想并写进党章，实现了党的指导思想的与时俱进。习近平新时代中国特色社会主义思想是

设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组 的两个解，则此方程组的通解是_______。

考研数学一

设离散型随机变量X可能的取值为x1=1，x2=2，x3=3，且E(X)=2．3，E(X2)=5．9，则取x1，x2，x3所对应的概率为()

求数列极限xn，其中xn=n[e(1+)－n－1]．

设随机变量X1，X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)，F2(x)；f1(x)，f2(x)．如果a＞0，b＞0，c＞0，则下列结论中不正确的是()

设w=f(u)可导，u=φ(x，y)具有连续偏导数，则必有()

设f(x)在[0，1]上连续，∫01f(x)dx=0，g(x)在[0，1]上有连续的导数，且在(0，1)内g’(x)≠0，∫01f(x)g(x)dx=0，试证：至少存在两个不同的点ξ1,ξ2∈(0，1)，使得f(ξ1)=f(ξ2)=0．

设f(x)可导，且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的)，g(x)连续，且当f(x)≠0时g(x)可导，令φ(x)=g(x)｜f(x)｜，讨论φ(x)的可导性．

过曲线上点M作切线，使该切线和曲线及x轴所围成的平面图形的面积为,求切点M的坐标．

求证：若向量a、b、c不共面，则向量a×b，b×c，c×a也不共面．

设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫－aa｜x一u｜f(u)du在(一∞，+∞)上的凹凸性．

设A为n阶实对称矩阵，其秩为r(A)=r．证明：A的非零特征值的个数必为r(A)=r．

红斑狼疮的病机：天疱疮的病机：

属胃黏膜保护药的是

位于水中和地下部位的混凝土，宜采用()。

期货公司董事、监事和高级管理人员应当在任职前取得()核准的任职资格。

如果企业清偿因或有事项而确认的负债所需支出全部或部分预期由第三方补偿，下列表述中正确的有()。

依据游戏的社会性特点分类，可将学前儿童游戏分成独自游戏、平行游戏、联合游戏和()。

Ifyoustarteachdaydesperatelywishingforanextrahourinbed,thefollowingislikelytoleaveyoufeelingevenmorebad-t

党的十九大概括和提出了习近平新时代中国特色社会主义思想，将其确立为党必须长期坚持的指导思想并写进党章，实现了党的指导思想的与时俱进。习近平新时代中国特色社会主义思想是

设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。