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假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛,证明: ∫—∞+∞f(x一)dx=∫—∞+∞f(x)dx.
假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛,证明: ∫—∞+∞f(x一)dx=∫—∞+∞f(x)dx.
admin
2018-11-21
35
问题
假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛,证明:
∫
—∞
+∞
f(x一
)dx=∫
—∞
+∞
f(x)dx.
选项
答案
令t=x一[*],则当x→+∞时,t→+∞,x→0+时,t→一∞;x→0一时,t→+∞;x→一∞时,t→一∞,故应以0为分界点将(*)式左端分成两部分,即 [*] 而且将x与t的关系反解出来,即得 [*] =∫
—∞
+∞
f(t)dt =∫
—∞
+∞
f(x)dx, 即(*)式成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kdg4777K
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考研数学一
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