2. 考研
  3. 设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max{X1，…，Xn}。 求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求D()。

设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max{X1，…，Xn}。 求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求D()。

admin2017-01-16  81
问题 设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max{X1，…，Xn}。
求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求D()。
选项
答案由于E(X)=θ／2，D(X)=θ2／12，所以θ=E([*])=αE(X)=aθ／2，则a=2，且 [*] X(n)的分布函数F(n)(x)及密度函数f(n)(x)分别为 F(n)(x)=P{X(n)≤x}=[*]P{Xi≤x}=[F(x)]n， [*]
解析
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考研数学一

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