设随机变量Xi的分布函数为Fi(x)，且密度函数fi(x)至多有有限个间断点，i=1，2．则( )．

admin2017-06-12 44

问题设随机变量X_i的分布函数为F_i(x)，且密度函数f_i(x)至多有有限个间断点，i=1，2．则( )．

选项 A、若F₁(x)≤F₂(x)，则f₁(x)≤f₂(x)
B、若F₁(x)≤F₂(x)，则f₁(x)≥f₂(x)
C、若f₁(x)≤f₂(x)，则F₁(x)≤F₂(x)
D、若f₁(x)≤f₂(x)，则F₁(x)≥F₂(x)

答案C

解析由积分的保号性即得．
因为f₁(x)≤f₂(x)，故
∫_－∞^xf₁(t)dt≤∫_－∞^xf₂(t)dt，
即 F₁(x)≤F₂(x)．故选C．

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