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设α1，α2，α3是AX＝0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．
设α1，α2，α3是AX＝0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．
admin
2019-08-12
32
问题
设α
1
，α
2
，α
3
是AX＝0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．
选项
A、α
1
，α
2
，α
3
的一个等价向量组
B、α
1
，α
2
，α
3
的一个等秩向量组
C、α
1
，α
1
＋α
2
，α
1
＋α
2
＋α
3
D、α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
1
答案
A
解析
选项B显然不对，因为与α
1
，α
2
，α
3
等秩的向量组不一定是方程组的解；
因为α
1
(α
1
＋α
2
)－(α
1
＋α
2
＋α
3
)＝0，所以α
1
，α
1
＋α
2
，α
1
＋α
2
＋α
3
线性相关，不选C；
由(α
1
－α
2
)＋(α
2
－α
3
)＋(α
3
－α
1
)＝0，所以α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
1
线性相关，不选D，
故应选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/keN4777K
0
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