方程的通解为______。

admin2019-01-22 51

问题方程

的通解为______。

选项

答案[*]，C₁，C₂为任意常数

解析令y^’﹦p，

在P≠0时，约去P并分离变量，得

，两端积分，得ln｜P｜﹦ln(y﹢3)⁴﹢C₁，即｜P｜﹦

，再分离变量并积分得通解为

，C₁，C₂为任意常数。
本题考查高阶微分方程的求解。令y^’﹦p，则y^”﹦

，代入原方程之后得到一个可分离变量的微分方程，解微分方程得通解。

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考研数学一

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求下列区域Ω的体积：(I)Ω：x2＋y2≤a2，z≥0，z≤mx(m＞0)；(Ⅱ)Ω：由y2＝a2一az，x2＋y2＝ax，z＝0(a＞0)围成；(Ⅲ)Ω：由z＝x2＋y2，x＋y＋z＝1所围成；(Ⅳ)Ω：由曲面z＝y2(y≥0)，z＝4y2(y≥
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设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．设Ω为均匀的几何体，求该几何体的质心．
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