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设，则矩阵A和B( )

admin2017-11-30  34
问题 设，则矩阵A和B(    )
选项 A、合同且相似
B、合同不相似
C、相似不合同
D、既不相似，也不合同
答案B
解析 因为｜λE－A｜＝＝λ(λ－1)(λ－4)，
    所以A的特征值为0，1，4。
    两个实对称矩阵相似的充分必要条件是特征值相同：两个实对称矩阵合同的充分必要条件是正负特征值的个数相同。故选B。
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考研数学一

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