∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=________．

admin2021-10-18 71

问题 ∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=________．

选项

答案tanx/2-ln(1+cosx)+C

解析 ∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫dx/2cos²x/2-∫[d(1+cosx)]/(1+cosx)=∫sec²x/2d(x/2)-∫[d(1+cosx)]/(1+cosx)=tanx/2-ln(1+cosx)+C．

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考研数学二

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