已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．

admin2017-10-25 61

问题已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ²，X₁，X₂，…，X_2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为

，求EY．

选项

答案由于总体分布未知，我们只好将Y化简，应用数字特征性质计算EY，由于 [*] 又EX_i=μ，DX_i=σ²，EX_i²=σ²＋μ²，[*]，所以EY=[*] =2nσ²＋2nμ²＋2nμ²－2σ²－4nμ²=2(n－1)σ²．

解析

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考研数学三

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