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  3. 已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．

已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．

admin2017-10-25  45
问题 已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．
选项
答案由于总体分布未知，我们只好将Y化简，应用数字特征性质计算EY，由于 [*] 又EXi=μ，DXi=σ2，EXi2=σ2＋μ2，[*]， 所以EY=[*] =2nσ2＋2nμ2＋2nμ2－2σ2－4nμ2=2(n－1)σ2．
解析
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考研数学三

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