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(2003年)设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn=Xi2依概率收敛于______。
(2003年)设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Yn=Xi2依概率收敛于______。
admin
2018-04-23
56
问题
(2003年)设总体X服从参数为2的指数分布，X
1
，X
2
，…，X
n
为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，Y
n
=
X
i
2
依概率收敛于______。
选项
答案
[*]
解析
这里X
1
2
，X
2
2
，…，X
n
2
满足辛钦和切比雪夫大数定律的：条件，且
E(X
i
2
)=D(X
i
)+[E(X
i
)]
2
=
因此根据大数定律Y
n
=
X
i
2
依概率收敛于E(X
i
2
)=
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考研数学三
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