设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有( )

admin2018-04-08 53

问题设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有( )

选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

答案A

解析设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，则由AB=O知，r(A)+r(B)≤n。又A，B为非零矩阵，故0＜r(A)＜n，0＜r(B)＜n，即A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关。故应选A。

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