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设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有( )
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有( )
admin
2018-04-08
66
问题
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有( )
选项
A、A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关
答案
A
解析
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,则由AB=O知,r(A)+r(B)≤n。又A,B为非零矩阵,故0<r(A)<n,0<r(B)<n,即A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关。故应选A。
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考研数学一
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