首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
生产某种产品需要投甲、乙两种原料,x1和x2(单位:吨)分别是它们各自的投入量,则该产品的产出量为Q=2xαxβ(单位:吨),其中常数α>0,β>0且α+β=1.如果两种原料的价格分别为p1与p2(单位:万元/吨).试问,当投入两种原料的总费用为P(单位:
生产某种产品需要投甲、乙两种原料,x1和x2(单位:吨)分别是它们各自的投入量,则该产品的产出量为Q=2xαxβ(单位:吨),其中常数α>0,β>0且α+β=1.如果两种原料的价格分别为p1与p2(单位:万元/吨).试问,当投入两种原料的总费用为P(单位:
admin
2018-06-14
64
问题
生产某种产品需要投甲、乙两种原料,x
1
和x
2
(单位:吨)分别是它们各自的投入量,则该产品的产出量为Q=2x
α
x
β
(单位:吨),其中常数α>0,β>0且α+β=1.如果两种原料的价格分别为p
1
与p
2
(单位:万元/吨).试问,当投入两种原料的总费用为P(单位:万元)时,两种原料各投入多少可使该产品的产出量最大?
选项
答案
由题设知应求函数Q=2x
1
α
x
2
β
在条件p
1
x
1
+p
2
x
2
=P之下的最大值点.用拉格朗日乘数法,构造拉格朗日函数 F(x
1
,x
2
,λ)=2x
1
α
x
2
β
+λ(p
1
x
1
+p
2
x
2
一P), 为求F(x
1
,x
2
,λ)的驻点,解方程组 [*] 因驻点唯一,且实际问题必有最大产出量,故计算结果表明,在两种原料投入的总费用为P(万元)时,这两种原料的投入量分别为x
1
=[*](吨)时可使该产品的产出量最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/knW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A=,问k为何值时,存在可逆阵P,使得P-1AP=A,求出P及相应的对角阵.
[*]
求微分方程x2y"一2xy’+2y=2x一1的通解.
微分方程y"一4y=e2x+x的特解形式为().
求曲线y=的斜渐近线.
曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积.
求下列极限:
求下列极限:
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=,求曲线C2的方程.
设f(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处
随机试题
下面谱例为某合唱曲片段,其中不协和音程的数量是()。
天南星的功效是
有关会阴湿热敷溶液的温度及药液浓度,下列正确的是
中国特色社会主义伟大旗帜,具有强大的()
函数y=x3一6x上切线平行于X轴的点是()。
A、B企业签订一份运输合同,运输费用4万元,装卸费用0.5万元,该合同应纳印花税()。
有一个A(2)×B(2)的实验设计结果如下图,对该结果最可能的描述是()。
简单评价多元智力理论及其意义。
PhilanthropyIthasbecomeanAmericantraditionthatthosewhoattaingreatwealthreturnsomeofittothepublicthrough
Thesecretaryworkedlateintothenight,(prepare)______alongspeechforthepresident.
最新回复
(
0
)