2. 公务员
  3. 某几何体的三视图如图所示，图中数值为各线段的长度，则该几何体的体积是( )．

某几何体的三视图如图所示，图中数值为各线段的长度，则该几何体的体积是( )．

admin2019-12-10  44
问题 某几何体的三视图如图所示，图中数值为各线段的长度，则该几何体的体积是(    )．
选项 A、4
B、14/3
C、16/3
D、6
答案B
解析 根据题干中的三视图，可知这个几何体是一个底面边长为2的四棱锥从上部截取一个底面边长为1的四棱锥后剩下的部分，如图1(见下页)所示：四棱锥O-A’B’C’D’的底面是边长为2的正方形，四棱锥O-ABCD的底面是边长为1的正方形，如图2(见下页)，可知△ODC∽△OD’C’，故DC/D’C’=OD/OD’，，解得OD=2，四棱锥的体积为1/3 S底h．OD’垂直于底面，
故，故题干中所求的几何体的体积为。本题选B
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