某几何体的三视图如图所示，图中数值为各线段的长度，则该几何体的体积是( )．

admin2019-12-10 48

问题某几何体的三视图如图所示，图中数值为各线段的长度，则该几何体的体积是( )．

选项 A、4
B、14/3
C、16/3
D、6

答案B

解析根据题干中的三视图，可知这个几何体是一个底面边长为2的四棱锥从上部截取一个底面边长为1的四棱锥后剩下的部分，如图1(见下页)所示：四棱锥O-A’B’C’D’的底面是边长为2的正方形，四棱锥O-ABCD的底面是边长为1的正方形，如图2(见下页)，可知△ODC∽△OD’C’，故DC/D’C’=OD/OD’，

，解得OD=2，四棱锥的体积为1/3 S_底h．OD’垂直于底面，
故

，故题干中所求的几何体的体积为

。本题选B

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