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设,B是3阶矩阵,则满足AB=O的所有的B=_________.
设,B是3阶矩阵,则满足AB=O的所有的B=_________.
admin
2016-03-05
46
问题
设
,B是3阶矩阵,则满足AB=O的所有的B=_________.
选项
答案
[*],其中k,l,λ是任意常数
解析
将B按列分块,设B=(β
1
,β
2
,β
3
),则AB=A(β
1
,β
2
,β
3
)=(Aβ
1
,Aβ
2
,Aβ
3
)=0,因此可得Aβ
1
=0,Aβ
2
=0,Aβ
3
=0,因此β
1
,β
2
,β
3
都是齐次线性方程组Ax=0的解向量?对于齐次线性方程组AB=0,求出其通解.对A作初等行变换
则Ax=0有通解k[一2,一1,1]
T
令β
1
,β
2
,β
3
都是齐次线性方程组Ax=0的通解,再合并成矩阵B,即得
其中k,l,λ是任意常数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CZ34777K
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考研数学二
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