证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

admin2016-04-08 63

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

选项

答案令 f(x)=xsinx+2cosx+πx，需证0＜a＜x＜π时,f(x)是单调增加的f’(x)=sinx+xcosx一2sinx+π=xcosx—sinx+π．f’’(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx＜0，所以f’(x)严格单调减少．又 f’(π)=πcosπ=0故0＜a＜x＜π时,f(x)的一阶导数大于零，从而函数单调增加，根据b＞a可得f(b)＞f(a)，即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qp34777K

考研数学二

相关试题推荐

函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值()．
计算
设F(x)=∫1x(1-)dt的单调递减区间为________．
设g(x)-f(x0+2x)-f(x0-2x)其中f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在点x0处导数存在，且f’(x0)=2，则g’(0)=________．
设当0≤x＜1时，f(x)=x(b2-x2)，且当-1≤x＜0时，f(x)=af(x+1)，并设f’(0)存在，则a=________，b=________，f’(0)=________．
设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有()．
已知f(x)的导函数图像如图1所示，则f(x)在(0，+∞)上()
计算二次积分I=∫-∞+∞dy∫-∞+∞min{x，y}dxdy．
设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．
设f(u)连续，Ω是由0≤z≤a，x2+y2≤t2围成的空间区域，若F(t)=[z2+f(x2+y2)]dv，试求F’(t)．

随机试题

专家小组法较好地弥补了专家会议法中因受个人心理情绪影响，受权威专家意见左右的不足的原因在于该法的
A胰岛素绝对不足B突然大量甲状腺素入血C呼吸带烂苹果味D甲状腺肿大震颤有杂音E饥饿感，心慌，手颤糖尿病酮症酸中毒时患者
运输合同中托运人的义务是()。
在我围国民收入分配过程中，社会消费基金不包括()。
通过沪港通交易取得的下列收入中，免征营业税的有()。(2015年)
我国于2004年首批进入“世界地质公园”行列的名山有()。
我们每个人都应该有这样的生活态度：如果你赋予了工作意义．不论工作轻重．你都会感到快乐，自我设定的成绩不论高低，都会使人对工作产生乐趣。如果你不喜欢做的话。任何简单的事都会变得困难、无趣。当你叫喊着这个工作很累人时，即使你不卖力气，你也会感到精疲力竭，反之就
(2017吉林)曾有新闻报道，一位家长带着两个孩子逛商场，两个孩子从玻璃扶栏上掉下，当场死亡，这使家长陷入无限的哀痛与自责中。同样，获得了第89届奥斯卡金像奖最佳影片和最佳导演提名的电影《海边的曼彻斯特》，片中人物李，因为自己的过失导致三个幼子葬身火海。李
Having______(没有钱但又不想让任何人知道),hesimplysaidhewouldgowithoutdinner.
Thesedayspeoplewhodomanualworkoften【B1】______farmoremoneythanpeoplewhoworkinoffices.Peoplewhoworkinofficesa

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

考研数学二

函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值()．

计算

设F(x)=∫1x(1-)dt的单调递减区间为________．

设g(x)-f(x0+2x)-f(x0-2x)其中f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在点x0处导数存在，且f’(x0)=2，则g’(0)=________．

设当0≤x＜1时，f(x)=x(b2-x2)，且当-1≤x＜0时，f(x)=af(x+1)，并设f’(0)存在，则a=________，b=________，f’(0)=________．

设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有()．

已知f(x)的导函数图像如图1所示，则f(x)在(0，+∞)上()

计算二次积分I=∫-∞+∞dy∫-∞+∞min{x，y}dxdy．

设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．

设f(u)连续，Ω是由0≤z≤a，x2+y2≤t2围成的空间区域，若F(t)=[z2+f(x2+y2)]dv，试求F’(t)．

专家小组法较好地弥补了专家会议法中因受个人心理情绪影响，受权威专家意见左右的不足的原因在于该法的

A胰岛素绝对不足B突然大量甲状腺素入血C呼吸带烂苹果味D甲状腺肿大震颤有杂音E饥饿感，心慌，手颤糖尿病酮症酸中毒时患者

运输合同中托运人的义务是()。

在我围国民收入分配过程中，社会消费基金不包括()。

通过沪港通交易取得的下列收入中，免征营业税的有()。(2015年)

我国于2004年首批进入“世界地质公园”行列的名山有()。

Having______(没有钱但又不想让任何人知道),hesimplysaidhewouldgowithoutdinner.

Thesedayspeoplewhodomanualworkoften【B1】______farmoremoneythanpeoplewhoworkinoffices.Peoplewhoworkinofficesa

设当0≤x＜1时，f(x)=x(b2-x2)，且当-1≤x＜0时，f(x)=af(x+1)，并设f’(0)存在，则a=，b=，f’(0)=．