证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

admin2016-04-08 62

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

选项

答案令 f(x)=xsinx+2cosx+πx，需证0＜a＜x＜π时,f(x)是单调增加的f’(x)=sinx+xcosx一2sinx+π=xcosx—sinx+π．f’’(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx＜0，所以f’(x)严格单调减少．又 f’(π)=πcosπ=0故0＜a＜x＜π时,f(x)的一阶导数大于零，从而函数单调增加，根据b＞a可得f(b)＞f(a)，即bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qp34777K

考研数学二

相关试题推荐

函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值()．
求积分
积分=________．
设函数f(x)有二阶连续导数，且f”(x)≠0，又有f(x+△x)=f(x)+△xf’(x+θ△x)，0＜θ＜1．证明：
设当0≤x＜1时，f(x)=x(b2-x2)，且当-1≤x＜0时，f(x)=af(x+1)，并设f’(0)存在，则a=________，b=________，f’(0)=________．
设函数f(x)=∫x1dy，计算∫01x2f(x)dx．
积分∫0π/2=________．
设y=y(x)由方程x3-y3+xy=0确定，则曲线y=y(x)渐近线的方程是________．
已知点A(2，-1，7)沿向量a=(8，9，-12)的方向得线段AB，且｜AB｜=34，则点B坐标为________．
设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.

随机试题

关于创新的论述，不正确的说法是()。
种植定点放线的所有验收都应在挖穴前进行，种植穴的验收在未换种植土和施基肥前进行。
写出在Word2010中设置行和段落间距的方法。
听诊心脏节律整齐，可排除哪些心律失常
心肾阳虚胸痹，若出现水肿、喘促、心悸者，宜用
下列情形中，法院应受理起诉的有：()
根据《刑法》及有关规定，属于自首的情节有()。
党的十九大报告指出，党的政治建设的首要任务是()
设f(x，y)在(0，0)处连续，且=4，则()．
A、Adultsandwomentendtobemoreintelligent.B、Womenonaveragehavethesamementallevelwithmen.C、Womentendtoscorelo

最新回复(0)

证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＜asina+2cosa+πa．

考研数学二

函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值()．

求积分

积分=________．

设函数f(x)有二阶连续导数，且f”(x)≠0，又有f(x+△x)=f(x)+△xf’(x+θ△x)，0＜θ＜1．证明：

设当0≤x＜1时，f(x)=x(b2-x2)，且当-1≤x＜0时，f(x)=af(x+1)，并设f’(0)存在，则a=________，b=________，f’(0)=________．

设函数f(x)=∫x1dy，计算∫01x2f(x)dx．

积分∫0π/2=________．

设y=y(x)由方程x3-y3+xy=0确定，则曲线y=y(x)渐近线的方程是________．

已知点A(2，-1，7)沿向量a=(8，9，-12)的方向得线段AB，且｜AB｜=34，则点B坐标为________．

设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.

关于创新的论述，不正确的说法是()。

种植定点放线的所有验收都应在挖穴前进行，种植穴的验收在未换种植土和施基肥前进行。

写出在Word2010中设置行和段落间距的方法。

听诊心脏节律整齐，可排除哪些心律失常

心肾阳虚胸痹，若出现水肿、喘促、心悸者，宜用

下列情形中，法院应受理起诉的有：()

根据《刑法》及有关规定，属于自首的情节有()。

党的十九大报告指出，党的政治建设的首要任务是()

设f(x，y)在(0，0)处连续，且=4，则()．

A、Adultsandwomentendtobemoreintelligent.B、Womenonaveragehavethesamementallevelwithmen.C、Womentendtoscorelo

设当0≤x＜1时，f(x)=x(b2-x2)，且当-1≤x＜0时，f(x)=af(x+1)，并设f’(0)存在，则a=，b=，f’(0)=．