已知矩阵 (1)求x与y； (2)求一个满足P—1AP=B的可逆矩阵P．

admin2018-08-03 17

问题已知矩阵

(1)求x与y；
(2)求一个满足P^—1AP=B的可逆矩阵P．

选项

答案因A与B相似，故｜λE一A｜=｜λE一B｜，即 [*] 亦即 (λ一2)(λ²一xλ一1)=(λ一2)[λ²+(1一y)λ—y]，比较上式两端关于λ的同次幂的系数，得x=0，y=1． (2)由(1)，有 [*] 计算可得A的对应于特征值2，1，—1的特征向量分别可取为 P₁=[*] 因p₁，p₂，p₃是属于不同特征值的特征向量，故它们线性无关．令矩阵 P=[p₁ p₂ p₃]=[*] 则P可逆，且有P^—1AP=B．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kug4777K

考研数学一

相关试题推荐

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．
设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令，则假设H0：μ=0的t检验使用统计量_________．
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求
设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．
设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：(Ⅰ)常数K1，K2的值；(Ⅱ)Xi，Yi(i=1，2)的边缘概率密度；(Ⅲ)P{Xi＞2Yi}(i=1，2)．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=－1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(II)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。
二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．
设三元二次型xTAx=+2x1x2—2x2x3—2ax1x3的正、负惯性指数都是1，(Ⅰ)求a的值，并用正交变换化二次型为标准形；(Ⅱ)如B=A3一5A+E，求二次型xTBx的规范形．

随机试题

为解决世界能源危机问题，科技人员试图做一些发明创造，均未成功。科技人员李某提出了一种从未有人提出过的设想：如果在太阳和地球之间建立一个直径为1万千米的圆壳体，那么就可以将太阳的能量反射到地球上，这样地球的能量将会增加100亿倍，能源危机就会得到解决。问题
患者，女性，28岁。因失眠服下巴比妥类催眠药，次日出现全身乏力、困倦的现象，这属于
下列关于《新编药物学》的叙述，错误的是
水利工程施工招标资格预审中，申请人须提供的财务状况表格有()。
关于预算的审批，下列说法正确的有()。
债券发行的定价方式以公开招标最为典型，按照招标的分类有()
根据以下图形的规律，问号处应填入的是()。
债券投资的风险有()。(中央财经大学，2011)
在下列选项中属于Java语言的代码安全检测机制的是()。
Americansocietyisnotnap(午睡)friendly.Infact,saysDavidDinges,asleepspecialistattheUniversityofPennsylvaniaScho

最新回复(0)

已知矩阵 (1)求x与y； (2)求一个满足P—1AP=B的可逆矩阵P．

考研数学一

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为___________．

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体的简单样本，其中参数μ，σ未知，令，则假设H0：μ=0的t检验使用统计量_________．

设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，求

设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

设二维随机变量(X1，Y1)与(X2，Y2)的联合概率密度分别为求：(Ⅰ)常数K1，K2的值；(Ⅱ)Xi，Yi(i=1，2)的边缘概率密度；(Ⅲ)P{Xi＞2Yi}(i=1，2)．

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=－1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(II)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

二次型f(x1，x2，x3)=5一2x1x2—6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的坐标变换．

设三元二次型xTAx=+2x1x2—2x2x3—2ax1x3的正、负惯性指数都是1，(Ⅰ)求a的值，并用正交变换化二次型为标准形；(Ⅱ)如B=A3一5A+E，求二次型xTBx的规范形．

患者，女性，28岁。因失眠服下巴比妥类催眠药，次日出现全身乏力、困倦的现象，这属于

下列关于《新编药物学》的叙述，错误的是

水利工程施工招标资格预审中，申请人须提供的财务状况表格有()。

关于预算的审批，下列说法正确的有()。

债券发行的定价方式以公开招标最为典型，按照招标的分类有()

根据以下图形的规律，问号处应填入的是()。

债券投资的风险有()。(中央财经大学，2011)

在下列选项中属于Java语言的代码安全检测机制的是()。

Americansocietyisnotnap(午睡)friendly.Infact,saysDavidDinges,asleepspecialistattheUniversityofPennsylvaniaScho

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当P=_时，成功次数的标准差最大，其最大值为_．