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admin
2019-02-23
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考研数学二
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设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f’’(x)≥0.证明:
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
求函数y=的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
设A,B为三阶矩阵,满足AB+E=A2+B,E为三阶单位矩阵,又知A=.求矩阵B.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设f(χ)在(a,b)四次可导,χ0∈(a,b)使得f〞(χ0)=f″′(χ0)=0,又设f(4)(χ)>0(χ∈(a,b)),求证f(χ)在(a,b)为凹函数.
计算不定积分.
设α>0,β>0为任意正数,当χ→∞时将无穷小量:,e-χ按从低阶到高阶的顺序排列.
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