首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
admin
2016-09-12
80
问题
设向量组(Ⅰ)α
1
,α
2
,α
3
;(Ⅱ)α
1
,α
2
,α
3
,α
4
;(Ⅲ)α
1
,α
2
,α
3
,α
5
,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
5
-α
4
的秩为4.
选项
答案
因为向量组(Ⅰ)的秩为3,所以α
1
,α
2
,α
3
线性无关,又因为向量组(Ⅱ)的秩也为3,所以向量α
4
可由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示. 因为向量组(Ⅲ)的秩为4,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
5
线性无关,即向量α
5
不可由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,故向量α
5
-α
4
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
5
-α
4
线性无关,于是向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
5
-α
4
的秩为4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iht4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算.
设f(x)连续,且关于x=T对称,α<T<b,证明:∫αbf(x)dx=2∫Tbf(x)dx+∫α2T-bf(x)dx
设f(x)连续,证明∫abf(x)dx=(b-a)∫01f[a+(b-a)x]dx。
若f(x)在x=0点连续,且存在,证明f(x)在x=0点可导。
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=________。
若f(x)在[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得f(ε)=ε.
求下列定积分。∫-22max(x,x2)dx
广义积分=________。
设且f"(x)>0证明:f(x)≥x。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α,β,γ,并求该方程的通解。
随机试题
Wernicker-kOrsakOff综合征主要发生在
大型药品批发企业和零售连锁企业的检验室的面积
下列叙述正确的是()
下列属于建筑物的重新构建价格具体求取方法的是()。
()包括城市用地分类中的居住用地、公共设施用地、工业用地、仓储用地、对外交通用地、道路广场用地、市政公用设施用地、绿地和特殊用地等九大类用地。
()模式是路由器的维护模式。在密码丢失时,可以进入该模式恢复密码。
高级程序设计语言的特点是()。
A这世界上我们不知道的事情太多了。B怎么最近没看到王阿姨出来做运动?C王飞怎么了,这么大的声音都听不到?D那天办公室里就我自己,他不说我说谁啊。E我们从小一起长大,我当然比你更了解他。他们一家人上个月就搬到北京去了。
Canadalkea:WhataGreatPlaceforYoutoShopTherearemanydifferentstoresthatpeoplegotoinordertobuyvarioushou
TheEndofAIDS?[A]OnJune5th1981America’sCentresforDiseaseControlandPreventionreportedtheoutbreakofanunusualf
最新回复
(
0
)