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  3. 设X，Y相互独立且都服从分布N(0，4)，则( )．

设X，Y相互独立且都服从分布N(0，4)，则( )．

admin2021-09-16  4
问题 设X，Y相互独立且都服从分布N(0，4)，则(          )．
选项 A、P{max(X，Y)＞0}＝1／4
B、P{min(X，Y)≥0}＝1／4
C、P(X＋Y＞0)＝1／4
D、P(X－Y≥0)＝1／4
答案B
解析 因为X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，所以X±Y～N(0，8)，从而P(X＋Y≥0)＝－P(X－Y≥0)＝1／2，故C，D都不对；P{max(X，Y)＞0}＝1－P{max(X，Y)≤0}＝1－P(X≤0，Y≤0)＝1－P(X≤0)P(Y≤0)
因为X～N(0，4)，Y～N(0，4)，所以P(X≤0)＝P(Y≤0)＝1／2，从而有
P{max(X，Y)＞0}＝3／4，A不对；
P(min(X，Y)≥0}＝P(X≥0，Y≥0)＝P(X≥0)P(Y≥0)＝1／4，选B．
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考研数学一

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