某种食品防腐剂含量X服从N(μ，σ2)分布，从总体中任取20件产品，测得其防腐剂平均含量为=10．2，标准差为s=0．5099，问可否认为该厂生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为α=0．05)?

admin2019-09-27 58

问题某种食品防腐剂含量X服从N(μ，σ²)分布，从总体中任取20件产品，测得其防腐剂平均含量为

=10．2，标准差为s=0．5099，问可否认为该厂生产的产品防腐剂含量显著大于10(其中显著性水平为α=0．05)?

选项

答案令H₀：μ≤10，H₁：μ＞10．选统计量t=[*]，查表得临界点为t_α(n－1)=t_0．05(19)=1．7291，而[*]=1．754＞1．7291，拒绝H₀，即可以认为该厂产品防腐剂显著大于10毫克．

解析

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考研数学一

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设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn=Xi2近似服从正态分布，并指出其分布参数．
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