(2015年)(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明 [u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)； (Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f

admin2018-03-11 57

问题 (2015年)(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明
[u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)；
(Ⅱ)设函数u₁(x)，u₂(x)，…，u_n(x)可导，f(x)=u₁(x)u₂(x)…u_n(x)，写出f(x)的求导公式。

选项

答案(I)根据导数的定义有 [*] 由于u(x)，v(x)可导，则 [*] 又因为函数可导必连续，故有[*]综上所述 [u(x)v(z)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)。 (Ⅱ)由(I)的结论得 f′(x)=[u₁(x)u₂(x)…u_n(x)]′ =u′₁(x)u₂(x)…u_n(x)+u₁(x)u′₂(x)…u_n(x)+…+u₁(x)u₂(x)…u′_n(x)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kvr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．设C=E—ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．
设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角阵，说明理由．
设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．
求y’’一y=e｜x｜的通解．
设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量；(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。
求下列极限．
(2003年)过坐标原点作曲线y=Inx的切线，该切线与曲线．y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；
[2014年]设∑为曲面z=x2+y2(x≤1)的上侧，计算曲面积分I=(x一1)3dydz+(y一1)2dzdx+(z一1)dxdy．

随机试题

患儿男性，6岁。单纯性肾病综合征，口服泼尼松40mg／d，2周后尿蛋白转阴。进一步的治疗是
患者腹大坚满，脉络怒张，胁腹刺痛，面色黑，面、颈、胸、臂有血痣呈丝纹状，手掌赤痕，唇色紫褐，口渴，饮水不能下，大便色黄，舌质紫红，脉细涩，选方
A、四川的道地药材是B、宁夏的道地药材是C、新疆的道地药材是D、贵州的道地药材是E、江苏的道地药材是（）薄荷
诱发癫痫的因素不包括
《职业病防治法》规定，职业病前期预防的具体规定有()。
根据《建筑安装工程费用项目组成》(建标[2003]206号)文件的规定，规费包括()。
非货币性交易发生的换入的存货所涉及的增值税进项税额，如属可抵扣的，则应以换出资产账面价值扣除增值税进项税额后，再确定换入资产的入账价值。(　　)
下列关于资本金筹集的表述中，错误的有()。
下列情形中，属于犯罪预备的是()。
人民币国际化对国际货币体制改革的意义，以及对国际经营企业的影响。[河北大学2012国际商务硕士]

最新回复(0)

(2015年)(I)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明 [u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)； (Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f

考研数学一

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．设C=E—ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．

设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角阵，说明理由．

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数．

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

求y’’一y=e｜x｜的通解．

设总体X～U(1，θ)，参数θ＞1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量；(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

求下列极限．

(2003年)过坐标原点作曲线y=Inx的切线，该切线与曲线．y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

[2014年]设∑为曲面z=x2+y2(x≤1)的上侧，计算曲面积分I=(x一1)3dydz+(y一1)2dzdx+(z一1)dxdy．

患儿男性，6岁。单纯性肾病综合征，口服泼尼松40mg／d，2周后尿蛋白转阴。进一步的治疗是

患者腹大坚满，脉络怒张，胁腹刺痛，面色黑，面、颈、胸、臂有血痣呈丝纹状，手掌赤痕，唇色紫褐，口渴，饮水不能下，大便色黄，舌质紫红，脉细涩，选方

A、四川的道地药材是B、宁夏的道地药材是C、新疆的道地药材是D、贵州的道地药材是E、江苏的道地药材是（）薄荷

诱发癫痫的因素不包括

《职业病防治法》规定，职业病前期预防的具体规定有()。

根据《建筑安装工程费用项目组成》(建标[2003]206号)文件的规定，规费包括()。

非货币性交易发生的换入的存货所涉及的增值税进项税额，如属可抵扣的，则应以换出资产账面价值扣除增值税进项税额后，再确定换入资产的入账价值。( )

下列关于资本金筹集的表述中，错误的有()。

下列情形中，属于犯罪预备的是()。

人民币国际化对国际货币体制改革的意义，以及对国际经营企业的影响。[河北大学2012国际商务硕士]

非货币性交易发生的换入的存货所涉及的增值税进项税额，如属可抵扣的，则应以换出资产账面价值扣除增值税进项税额后，再确定换入资产的入账价值。(　　)