首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0,f′(0)=0,求f(u)的表达式。
(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0,f′(0)=0,求f(u)的表达式。
admin
2018-03-11
83
问题
(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(e
x
cosy)满足
=(4z+e
x
cosy)e
2x
。若f(0)=0,f′(0)=0,求f(u)的表达式。
选项
答案
设u=e
x
cosy,则z=f(u)=f(e
x
cosy),对其求导得 [*] 由已知条件[*]可知f"(u)=4f(u)+u。这是一个二阶常系数非齐次线性方程。对应齐次方程的通解为f(u)=C
1
e
2u
+C
2
e
-2u
,其中C
1
,C
2
为任意常数,对应非齐次方程特解为[*]故非齐次方程通解为 [*] 将初始条件f(0)=0,f′(0)=0代入,可得[*]所以f(u)的表达式为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Svr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设(1)求y(0),y’(0),并证明:(1一x2)y’’一xy’=4;(2)求的和函数及级数的值.
以下4个结论:(1)教室中有r个学生,则他们的生日都不相同的概率是;(2)教室中有4个学生,则至少两个人的生日在同一个月的概率是;(3)将C,C,E,E,I,N,S共7个字母随机地排成一行,恰好排成英文单词SCIENCE的概率是;(4)袋中有编号为
设二次方程x2一Xx+Y=0的两个根相互独立,且都在(0,2)上服从均匀分布,分别求X与Y的概率密度.
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管,求:使用的最初150小时内,至少有两个电子管被烧坏的概率;
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求|A|.
设A,B为三阶相似矩阵,且|2B+A|=0,λ1=1,λ2=一1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________。
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为,设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标,为了治理污染,从2000年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年,湖中污染物A的含量降
(1999年)试证:当x>0时,(x2一1)lnx≥(x—1)2.
(2003年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有
(1998年)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受
随机试题
以下著作属于主张巫术说的著作有()
对二星级食具消毒柜的性能要求中,需达到的标准是
改善呼吸功能的措施不包括
简述促使肾功能恶化的因素是什么?
地面点GPS测得的大地高H、正常高h和高程异常ζ三者之间的关系是()。
属于供应链管理辅助领域的有()。
马克思主义关于人的全面发展学说是我国制定教育目的的理论基础。()
论述罗马的奴隶制度。
若问小明“为什么偷东西是不对的?”他的回答是“抓住了会挨打”。据此可以判断小明的道德认知发展处于()
Therearefourbasictypesofcompetitioninbusinessthatformacontinuumfrompurecompetitionthroughmonopolisticcompetiti
最新回复
(
0
)