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admin
2018-05-17
65
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考研数学二
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设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
设f(x)=其导函数在x-0处连续,则λ的取值范围是_________.
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且3∫2/31f(x)dx=f(x),证明在(0,1)内存在一点,使f’(C)=0.
(Ⅰ)证明积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则存在ξ∈[a,b],使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a);(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),φ(2)>∫23φ(x)dx,证明至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ’’(ζ)
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f’’(x)≤0,且(1)=f’(1)=1,则().
一个半球体状的雪堆,其体积融化的速率与半球面面积S成正比,比例常数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为r0的雪堆在开始融化的3个小时内,融化了其体积的7/8,问雪堆全部融化需要多少小时?
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设f(x)=求f’(x)并讨论其连续性.
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