首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q—1AQ=A。
已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q—1AQ=A。
admin
2018-12-29
22
问题
已知矩阵A=
有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q
—1
AQ=A。
选项
答案
因λ=5是矩阵A的特征值,则由 |5E—A|=[*]=3(4—a
2
)=0, 可得a=±2。 当a=2时,矩阵A的特征多项式 |λE—A|=[*]=(λ—2)(λ—5)(λ—1), 矩阵A的特征值是1,2,5。 由(E—A)x=0得基础解系α
1
=(0,1,—1)
T
;由(2E—A)x=0得基础解系α
2
=(1,0,0)
T
;由(5E—A)x=0得基础解系α
3
=(0,1,1)
T
。即矩阵A属于特征值1,2,5的特征向量分别是α
1
,α
2
,α
3
。 由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交,故只需单位化,则 [*] 令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)=[*],则有Q
—1
AQ=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kxM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量a={1,2,3),b={1,1,0),若非负实数k使得向量a+kb与a-kb垂直,则实数k的值为______.
设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为P的0-1分布,已知矩阵为正定矩阵的概率为.试求:随机变量的分布律.
设随机变量X1,X2,X3相互独立且都服从参数为P的0-1分布,已知矩阵为正定矩阵的概率为.试求:参数p的值;
假设随机变量X和Y的联合概率密度试求f(x,y)的两个边缘概率密度fX(x)和fY(y).
已知问a,b取何值时,向量组α1,α2,α3与β1,β2等价?
A是3阶实对称矩阵,其主对角线上元素都是0,并且α=(1,2,-1)T满足Aα=2α.求正交矩阵P使P-1AP可相似对角化.
设n阶方阵A≠0,满足Am=0(其中m为某正整数).求A的特征值.
设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
已知ξ1,2是方程组(λE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量是().
设A为三阶实对称矩阵,且存在可逆矩阵求a,b的值;
随机试题
A、宫颈刮片细胞学检查B、分段诊断性刮宫C、接触性出血D、最常见的妇科良性肿瘤E、绝经后阴道不规则出血宫颈癌的典型临床表现
下列各项中,不应当作为企业存货核算的有()。
根据企业破产法律制度的规定,下列各项中,人民法院应当裁定终止和解程序,并宣告债务人破产的情形有()。
已知:某企业上年营业收入净额为6900万元,全部资产平均余额为2760万元,流动资产平均余额为1104万元;本年营业收入净额为7938万元,全部资产平均余额为2940万元,流动资产平均余额为1323万元。要求:计算上年与本年的总资产周转率(次)、流动
阅读下面材料,回答问题。精神之树张栓固走过古柏掩映的神路,已感到无形的凉意扑面,世事的喧闹在思绪里一点点地远离。在神路的引导下,我们走向这向往已久的老祖宗的庭院,跨越过青石牌坊,走过石桥,我和人们一道虔诚地扑进了千年智者老人的怀抱,充分享受着那种心灵
教育部、国家语委发布的《国家语言文字事业“十三五”发展规划》,提出未来5年的发展目标,即到2020年()。
取保候审属于刑事司法工作中的( )。
资本主义国家选举的实质是
DearMr.Miller,Wereceivedyourletterrequestinghelpto【K4】______youraccesscodesothatyoucangainadmittancetoChenez’
AtleastsincetheIndustrialRevolution,genderroleshavebeeninastateoftransition.Asaresult,culturalscriptsaboutm
最新回复
(
0
)