设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．

admin2017-06-14 59

问题设

是矩阵A^－1属于特征值λ₀的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ₀的值．

选项

答案在A^－1α=λ₀α两边左乘A得λ₀Aα=α，即 [*] 由此可得 [*] 则有 a(b－6)=0．若a=0，由①、②解出c=－2，λ₀=1，代入③得b=－2．若b=6，由①、③解出c=－4，λ₀=－1，代入②得a=－2．

解析

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考研数学一

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