交换累次积分的积分顺序：I=∫01dxf(x，y)dy+∫14dxf(x，y)dy．

admin2018-11-11 41

问题交换累次积分的积分顺序：I=∫₀¹dx

f(x，y)dy+∫₁⁴dx

f(x，y)dy．

选项

答案将累次积分表示为[*]f(x，y)dσ，累次积分的表示式表明：积分区域D由两部分构成，当0≤x≤1时，区域D的下侧边界为[*]，上侧边界为[*]；当1≤x≤4时，D的下侧边界为y=x-2，上侧边界为[*]．即 D={(x，y)｜0≤x≤1，[*]}∪{(x，y)｜1≤x≤4，x-2≤y≤[*]}. 其图形为图8．20所示，改变积分顺序，先对x求积分，就要把区域D的边界表示成y的函数，即D的左侧边界为x=y²，右侧边界为x=y+2，最后再求出x=y²与x=y+2的两个交点的纵坐标y=-1和y=2，即可将区域D表示为 D={(x，y)｜-1≤y≤2，y²≤x≤y+2}， [*] 由此不难写出新的累次积分．先对x积分，就是从区域D的左侧边界x=y²到右侧边界x=y+2．两边界线的交点为(1，-1)与(4，2)，于是由(8．4)式得 I=[*]f(x，y)dxdy=∫_-1²dy∫_y₂^y+2f(x，y)dx.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kxj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

交换累次积分的积分顺序：I=∫01dxf(x，y)dy+∫14dxf(x，y)dy．

考研数学二

设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求：a的值；

设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的最大似然估计量，并讨论无偏性．

设矩阵其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A有一个特征值λ0，A的属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值．

(1)证明当|x|充分小时，不等式0≤tan2x一x2≤x4成立；(2)设

已知随机变量X的分布函数F(x)是连续的严格单调函数，Y=1一2X，F(0．25)=0．75，P{Y≤k}=0．25，则k=__________．

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

已知向量组A：α1=(0，1，2，3)T，α2=(3，0，1，2)T，α3=(2，3，0，1)T；B：β1=(2，1，1，2)T，β2=(0，一2，1，1)T，β3=(4，4，1，3)T．试证B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且∫A+∞出收敛，其中常数A＞0．试证明：

A．组织培养技术B．扫描电镜术C．免疫细胞化学技术D．形态计量技术可以研究各种理化因子对活细胞的直接影响的是()

“金”和“金子”词类相同。()

每种产品实质上是为满足市场需求而提供的_______。

男性，60岁，溃疡穿孔单纯修补术后7天，体温38℃，右上腹痛，肝区叩痛，右肺下野呼吸音弱，X线示右膈升高，可能是并发

小肠分节运动的作用在于

一般来说，决定一个国家汇率制度的因素主要有()。

生物在进化过程中形成了各种与环境相适应的特征。下列各种生物的特征有利于减小摩擦的是()。

中国共产党作出建立抗日民族统一战线决定的会议是：

下图是Posner(1990)的一个经典实验的结果，纵坐标为反应时(毫秒)，横坐标为字母间隔(秒)，请读图并说明：字母间隔(秒)反应时间是字母间隔的函数该研究的变量设置、实验过程和结果。

交换累次积分的积分顺序：I=∫01dxf(x，y)dy+∫14dxf(x，y)dy．

考研数学二

设矩阵已知线性方程组Ax=β有解但不唯一，试求：a的值；

设某种元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求θ的最大似然估计量，并讨论无偏性．

设矩阵其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，A*的属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值．

(1)证明当|x|充分小时，不等式0≤tan2x一x2≤x4成立；(2)设

已知随机变量X的分布函数F(x)是连续的严格单调函数，Y=1一2X，F(0．25)=0．75，P{Y≤k}=0．25，则k=__________．

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

已知向量组A：α1=(0，1，2，3)T，α2=(3，0，1，2)T，α3=(2，3，0，1)T；B：β1=(2，1，1，2)T，β2=(0，一2，1，1)T，β3=(4，4，1，3)T．试证B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且∫A+∞出收敛，其中常数A＞0．试证明：

A．组织培养技术B．扫描电镜术C．免疫细胞化学技术D．形态计量技术可以研究各种理化因子对活细胞的直接影响的是()

“金”和“金子”词类相同。()

每种产品实质上是为满足市场需求而提供的_______。

男性，60岁，溃疡穿孔单纯修补术后7天，体温38℃，右上腹痛，肝区叩痛，右肺下野呼吸音弱，X线示右膈升高，可能是并发

小肠分节运动的作用在于

一般来说，决定一个国家汇率制度的因素主要有()。

生物在进化过程中形成了各种与环境相适应的特征。下列各种生物的特征有利于减小摩擦的是()。

中国共产党作出建立抗日民族统一战线决定的会议是：

下图是Posner(1990)的一个经典实验的结果，纵坐标为反应时(毫秒)，横坐标为字母间隔(秒)，请读图并说明：字母间隔(秒)反应时间是字母间隔的函数该研究的变量设置、实验过程和结果。

设矩阵其行列式｜A｜=一1，又A的伴随矩阵A有一个特征值λ0，A的属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c和λ0的值．