已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1：ax+26y+3c=0， l2：bx+2cy+3a=0， l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

admin2016-03-05 45

问题已知平面上三条不同直线的方程分别为
l₁：ax+26y+3c=0，
l₂：bx+2cy+3a=0，
l₃：cx+2ay+3b=0，
试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

选项

答案方法一：必要性：设三条直线l₁，l₂，l₃交于一点，则其线性方程组为： [*] [*]

解析

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考研数学二

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已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1：ax+26y+3c=0， l2：bx+2cy+3a=0， l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

考研数学二

设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(0)=0，∫01xf(x)dx=0．证明：方程x[f(x)]2+f’(x)∫0xtf(t)dt=0在(0，1)内至少有两个不同的实根．

设证明：级数收敛，并求其和．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求矩阵A；

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组ABx=0()

设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=，｜x=0=．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_____．

设当x→0时,是等价的无穷小，则常数a=__________．

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

把企业划分为生产企业、金融企业等多种类型，依据的是

《饮片标准通则(试行)》要求炮制品含水量应控制在

引起单纯扩散的驱动力是

A、薏苡仁B、泽泻C、地肤子D、木通E、石韦能祛风止痒的药是（）

在房地产经纪信息的利用中，通过信息发布影响消费者应该注意以下几个方面()。

劳动定额具有()的特点。

下列不属于影响货币需求的主要因素的是()。

特别文件是与()有关的文件。

Thespeakerremindedthetouristsnottoforgetthe______.

Mr.Johnsonisnot______now,buthewillbefamoussomeday.

已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1：ax+26y+3c=0， l2：bx+2cy+3a=0， l3：cx+2ay+3b=0， 试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

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设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(0)=0，∫01xf(x)dx=0．证明：方程x[f(x)]2+f’(x)∫0xtf(t)dt=0在(0，1)内至少有两个不同的实根．

设证明：级数收敛，并求其和．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求矩阵A；

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0()

设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=________，｜x=0=________．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0.

若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_____．

设当x→0时,是等价的无穷小，则常数a=__________．

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

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A、薏苡仁B、泽泻C、地肤子D、木通E、石韦能祛风止痒的药是（）

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劳动定额具有()的特点。

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设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组ABx=0()

设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=，｜x=0=．