已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1：ax+26y+3c=0， l2：bx+2cy+3a=0， l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

admin2016-03-05 82

问题已知平面上三条不同直线的方程分别为
l₁：ax+26y+3c=0，
l₂：bx+2cy+3a=0，
l₃：cx+2ay+3b=0，
试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

选项

答案方法一：必要性：设三条直线l₁，l₂，l₃交于一点，则其线性方程组为： [*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7a34777K

考研数学二

相关试题推荐

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．证明：A的任一特征向量都能由a线性表示．
设证明：级数收敛，并求其和．
设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求方程组A*x=0的通解．
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求矩阵A；
设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；
设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0()
由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点．
n维向量α=1／2．0，…，0，1／2）T，A=E—4ααT，β=（1，1，…，I）T，则Aβ的长度为
设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=-1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则=________

随机试题

简述眶的连通。
铣削交错齿三面刃铣刀的步骤应是先铣削端面齿后铣削圆周齿，先铣削前刀面后铣削后刀面，最后控制棱边宽度。()
阅读下面的文章，回答问题孟庙的树孙继权远远地，一片浓重的黛色镶在楼群中，像汪在大地上的苔壁深潭，那就是孟庙了。
该患者除患风心病外，近3周又发生了下列有助于诊断的实验室检查是
石墙每天的砌筑高度不应超过()m。
简述人工成本的概念、构成和影响因素。
下列关于果酒、果醋、泡菜等的制作，叙述正确的一项是()。
下列电池中不能充电的有()。
下列关于漏洞扫描技术和工具的描述中，错误的是()。
参照完整性规则的更新规则中"级联"的含义是(　　)。

最新回复(0)

已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1：ax+26y+3c=0， l2：bx+2cy+3a=0， l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

考研数学二

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．证明：A的任一特征向量都能由a线性表示．

设证明：级数收敛，并求其和．

设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求矩阵A；

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组ABx=0()

由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点．

n维向量α=1／2．0，…，0，1／2）T，A=E—4ααT，β=（1，1，…，I）T，则Aβ的长度为

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=-1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则=________

简述眶的连通。

铣削交错齿三面刃铣刀的步骤应是先铣削端面齿后铣削圆周齿，先铣削前刀面后铣削后刀面，最后控制棱边宽度。()

阅读下面的文章，回答问题孟庙的树孙继权远远地，一片浓重的黛色镶在楼群中，像汪在大地上的苔壁深潭，那就是孟庙了。

该患者除患风心病外，近3周又发生了下列有助于诊断的实验室检查是

石墙每天的砌筑高度不应超过()m。

简述人工成本的概念、构成和影响因素。

下列关于果酒、果醋、泡菜等的制作，叙述正确的一项是()。

下列电池中不能充电的有()。

下列关于漏洞扫描技术和工具的描述中，错误的是()。

参照完整性规则的更新规则中"级联"的含义是(　　)。

已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1：ax+26y+3c=0， l2：bx+2cy+3a=0， l3：cx+2ay+3b=0， 试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

考研数学二

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．证明：A的任一特征向量都能由a线性表示．

设证明：级数收敛，并求其和．

设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求方程组A*x=0的通解．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求矩阵A；

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A*与B*，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组A*B*x=0()

由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点．

n维向量α=1／2．0，…，0，1／2）T，A=E—4ααT，β=（1，1，…，I）T，则Aβ的长度为

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=-1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则=________

简述眶的连通。

铣削交错齿三面刃铣刀的步骤应是先铣削端面齿后铣削圆周齿，先铣削前刀面后铣削后刀面，最后控制棱边宽度。()

阅读下面的文章，回答问题孟庙的树孙继权远远地，一片浓重的黛色镶在楼群中，像汪在大地上的苔壁深潭，那就是孟庙了。

该患者除患风心病外，近3周又发生了下列有助于诊断的实验室检查是

石墙每天的砌筑高度不应超过()m。

简述人工成本的概念、构成和影响因素。

下列关于果酒、果醋、泡菜等的制作，叙述正确的一项是()。

下列电池中不能充电的有()。

下列关于漏洞扫描技术和工具的描述中，错误的是()。

参照完整性规则的更新规则中"级联"的含义是( )。

已知平面上三条不同直线的方程分别为 l1：ax+26y+3c=0， l2：bx+2cy+3a=0， l3：cx+2ay+3b=0，试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

设A，B均为4阶矩阵，它们的伴随矩阵分别为A与B，且r(A)=3，r(B)=4，则方程组ABx=0()

参照完整性规则的更新规则中"级联"的含义是(　　)。