设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

admin2021-11-09 42

问题设α₁，α₂，…，α_t为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关．

选项

答案由α₁，α₂，…，α_t线性无关[*]β，α₁，α₂，…，α_t线性无关，令kβ+k₁(β+α₁)+k₂(β+α₂)+…+k_t(β+α_t)=0，即(k+k₁+…k_t)β+k₁α₁+…+k_tα_t=0， ∵β，α₁，α₂，…，α_t线性无关 [*] ∴β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/duy4777K

考研数学二

相关试题推荐

过设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕χ轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．
设f(χ)连续，则tf(χ－t)dt＝_______．
＝_______(其中a为常数)．
设A＝，且AX＝0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX＝0的通解．
设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．
设A为四阶非零矩阵，且r(A*)＝1，则()．
设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.
f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.
设当χ→0时，有aχ3＋bχ2＋cχ～sintdt，则()．

随机试题

现代社会学通常采用特定的符号图式分析家庭结构，表示【】
胆固醇在体内代谢的主要去路是
药物的各种给药方式，使药物起效由快到慢的顺序是
紫珠的功效是
长上公司与艺海公司在履行合同过程中发生了纠纷。长上公司按照仲裁条款向选定的石家庄市仲裁委员会提交了仲裁申请。下列关于该案仲裁庭的组成的表述哪个是错误的?
对于抵押房屋的补偿、安置说法正确的是()。
LTE中无线接入网的名称是什么?()
国务院某部委出台一部行政规章，规定对某种行政违法行为不仅要处罚该单位，还要给予直接责任人罚款的处罚。但有关规定这一违法行为处罚的行政法规并没有规定对直接责任人给予行政处罚。以下表述错误的是()。
给定材料材料12014年1月15日上午九点，在A村，几个村民抬着装有人民币的大箩筐从村委会出来。随后，工作人员将钱整齐地摆放在院子正前方的办公桌上，垒起了2米多长的“钱墙”，十分霸气。据悉，这些现金大部分是还未拆去塑料膜的崭新人民币，一
将考生文件夹下HWAST文件夹中的文件XIAN．FPT重命名为YANG．FPT。

最新回复(0)

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

考研数学二

过设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕χ轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．

设f(χ)连续，则tf(χ－t)dt＝_______．

＝_______(其中a为常数)．

设A＝，且AX＝0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX＝0的通解．

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)的前n－1个列向量线性相关，后n－1个列向量线性无关，且α1＋2α2＋…＋(n－1)αn-1＝0，b＝α1＋α2＋…＋αn．(1)证明方程组AX＝b有无穷多个解；(2)求方程组AX＝b的通解．

设A为四阶非零矩阵，且r(A*)＝1，则()．

设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.

f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2-2A=O,该二次型的规范形为______.

设当χ→0时，有aχ3＋bχ2＋cχ～sintdt，则()．

现代社会学通常采用特定的符号图式分析家庭结构，表示【】

胆固醇在体内代谢的主要去路是

药物的各种给药方式，使药物起效由快到慢的顺序是

紫珠的功效是

长上公司与艺海公司在履行合同过程中发生了纠纷。长上公司按照仲裁条款向选定的石家庄市仲裁委员会提交了仲裁申请。下列关于该案仲裁庭的组成的表述哪个是错误的?

对于抵押房屋的补偿、安置说法正确的是()。

LTE中无线接入网的名称是什么?()

国务院某部委出台一部行政规章，规定对某种行政违法行为不仅要处罚该单位，还要给予直接责任人罚款的处罚。但有关规定这一违法行为处罚的行政法规并没有规定对直接责任人给予行政处罚。以下表述错误的是()。

将考生文件夹下HWAST文件夹中的文件XIAN．FPT重命名为YANG．FPT。