微分方程xyˊ=y(ln xy-1)的通解是．

admin2019-08-27 88

问题微分方程xyˊ=y(ln xy-1)的通解是．

选项

答案[*]

解析【思路探索】该方程不是已讲过解法的方程类型．注意到方程中有xyˊ+y项和ln xy项，因此联想到是否可以将xy作为新变量．
原方程改写为

设xy=u，方程变为
du/dx=uln u/x
由变量分离法得du/uln u=dx/x，所以ln ln u=ln x+C，进一步得到ln u=C₁x，因此u=e^C₁x，即

故应填

．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l2A4777K

考研数学二

相关试题推荐

求微分方程满足y(－2)＝0并且在定义的区间上可导的特解y(x)，并求它的定义区间．
设y＝y(x)由方程＝______．
设齐次线性方程组Ax＝0为(I)求方程组(*)的基础解系和通解；(Ⅱ)问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．
过坐标原点作曲线y＝ex的切线，该切线与曲线y＝ex以及x轴围成的向z轴负向无限伸展的平面图形记为D．求：(I)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线X＝1旋转一周所成的旋转体的体积V．
α1，α2，α3，α4均是3维非零向量．则下列命题正确的是()
A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为|A|中元素aij的代数余子式，试证明：aij=AijATA=E且|A|=1；
若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f″(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：自然数n，存在唯一的xn∈(0，1)，使得f′(xn)=．
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()
下列命题正确的是()．
设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，求dy｜x=0=_______．

随机试题

关于β2微球蛋白叙述错误的是
男性，42岁，饱餐后上腹部剧痛6小时，伴恶心呕吐，呕吐物为胃内容物，吐后腹痛更加剧，如刀割样。查体：体温37．8℃，脉搏124次／分，血压80／50mmHg，痛苦面容，腹胀，全腹肌紧张、压痛及反跳痛，上腹部为重，肠鸣音消失，肝浊音区存在，右下腹穿刺得淡红
墙面抹灰一般分底层、中层和面层抹灰，而中层抹灰的主要作用是()。
(2008年)在yoz正交坐标系中，设图形对y、z轴的惯性矩分别为Iy和Iz，则图形对坐标原点极惯性矩为()。
在一般楼梯设计中，梯断的踏步数应控制在()。
如果企业定额管理基础好，各月末在产品数量变化不大，则该企业适宜采用的完工产品和在产品成本分配方法是()。
商业企业一般纳税人零售下列货物，可以开具增值税专用发票的是()。
以下属于影响骨质疏松发生的主要营养素的是()。
2013年1月31日，中共中央、国务院发布了《关于加快发展现代农业进一步增强农村发展活力的若干意见》。为贯彻落实这一文件精神，具体部署有关工作，××市人民政府决定于2013年2月20日发文召开各县(市、区)政府一把手和主管农业领导参加的农村工作会议。
根据以下资料。回答下列问题。2013年1—6月份，我国商品房销售面积51433万平方米，同比增长28．7％，增速比1—5月份回落6．9个百分点；其中，住宅销售面积增长30．4％，办公楼销售面积增长31．7％，商业营业用房销售面积增长8．3％。商品房销售额

最新回复(0)

微分方程xyˊ=y(ln xy-1)的通解是 ．

考研数学二

求微分方程满足y(－2)＝0并且在定义的区间上可导的特解y(x)，并求它的定义区间．

设y＝y(x)由方程＝______．

设齐次线性方程组Ax＝0为(I)求方程组(*)的基础解系和通解；(Ⅱ)问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．

过坐标原点作曲线y＝ex的切线，该切线与曲线y＝ex以及x轴围成的向z轴负向无限伸展的平面图形记为D．求：(I)D的面积A；(Ⅱ)D绕直线X＝1旋转一周所成的旋转体的体积V．

α1，α2，α3，α4均是3维非零向量．则下列命题正确的是()

A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为|A|中元素aij的代数余子式，试证明：aij=AijATA=E且|A|=1；

若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f″(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：自然数n，存在唯一的xn∈(0，1)，使得f′(xn)=．

设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()

下列命题正确的是()．

设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，求dy｜x=0=_______．

关于β2微球蛋白叙述错误的是

墙面抹灰一般分底层、中层和面层抹灰，而中层抹灰的主要作用是()。

(2008年)在yoz正交坐标系中，设图形对y、z轴的惯性矩分别为Iy和Iz，则图形对坐标原点极惯性矩为()。

在一般楼梯设计中，梯断的踏步数应控制在()。

如果企业定额管理基础好，各月末在产品数量变化不大，则该企业适宜采用的完工产品和在产品成本分配方法是()。

商业企业一般纳税人零售下列货物，可以开具增值税专用发票的是()。

以下属于影响骨质疏松发生的主要营养素的是()。

微分方程xyˊ=y(ln xy-1)的通解是．

设齐次线性方程组Ax＝0为(I)求方程组()的基础解系和通解；(Ⅱ)问a，b满足什么条件时，方程组()和(**)是同解方程组．