首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
由方程2y3-2y2﹢2xy﹢y-x2=0确定的函数y=y(x) ( )
由方程2y3-2y2﹢2xy﹢y-x2=0确定的函数y=y(x) ( )
admin
2018-12-21
73
问题
由方程2y
3
-2y
2
﹢2xy﹢y-x
2
=0确定的函数y=y(x) ( )
选项
A、没有驻点.
B、有驻点但不是极值点.
C、驻点为极小值点.
D、驻点为极大值点.
答案
C
解析
将所给方程两边对x求导数(y看成由此式确定的x的函数),有
6y
2
y
’
-4yy
’
﹢2y﹢2xy
’
﹢y
’
-2x=0,
(6y
2
-4y﹢2x﹢1)y
’
﹢2(y-x)=0.
先考虑驻点,令y
’
=0,得y=x,再与原方程联立:
得2x
3
-2x
2
﹢2x
2
﹢x-x
2
=0,即x(2x
2
-x﹢1)=0.
由于2x
2
-x﹢1=0无实根,故得唯一实根x=0,相应地有y=0.在此点有y
’
=0.不选(A).
再看此点是否为极值点,求二阶导数,由
以x=0,y=0,y
’
=0代入,得y
”
(0)=2>0,所以该驻点为极小值点,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M8j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2012年)已经知A=,二次型f(χ1,χ2,χ3)=χT(ATA)χ的秩为2.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)求正交变换χ=Qy将f化为标准形.
(2007年)设矩阵,则A与B【】
(2010年)函数y=ln(1-2χ)在χ=0处的n阶导数y(n)(0)=_______.
(1997年)已知A=且A2-AB=I,其中I是3阶单位矩阵,求矩阵B.
(2015年)已知函数f(χ)=,求f(χ)零点的个数.
(2013年)曲线对应于t=1的点处的法线方程为_______.
(2008年)在下列微分方程中,以y=C1eχ+C2cos2χ+C3sin2χ(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是【】
(1991年)曲线y=的上凸区间是=_______.
设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定,其中φ(t)具有二阶导数,且已知=3(1+t)。
求函数f(x,y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)|x2+y2≤4,y≥0)上的最大值与最小值.
随机试题
关系模型的特点不包括()
脊髓位于________内,上端在枕骨大孔处连接脑的________;下端成年人约平第________腰椎体下缘。
幼儿对住院反应的主要护理措施,错误的是()
A.凹逆散B.逍遥散C.大柴胡汤D.葛根芩连汤E.小柴胡汤和解少阳,内泻热结的代表方剂是
肉瘤的特点是
A.转移癌B.恶性癌C.交界癌D.癌前病变E.早期癌黑色素瘤属于
效力未定的民事行为的类型包括( )。
下列关于广告主广告部门的职能,说法错误的是()。
2014年7月1日开始实施的《事业单位人事管理条例》指出,对事业单位人员的处分包括:
Thenatureoflightisnotwhollyknown,butitisgenerallybelievedtobematter,asinits(1)______,itobeysthelaws(2)____
最新回复
(
0
)