首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
由方程2y3-2y2﹢2xy﹢y-x2=0确定的函数y=y(x) ( )
由方程2y3-2y2﹢2xy﹢y-x2=0确定的函数y=y(x) ( )
admin
2018-12-21
70
问题
由方程2y
3
-2y
2
﹢2xy﹢y-x
2
=0确定的函数y=y(x) ( )
选项
A、没有驻点.
B、有驻点但不是极值点.
C、驻点为极小值点.
D、驻点为极大值点.
答案
C
解析
将所给方程两边对x求导数(y看成由此式确定的x的函数),有
6y
2
y
’
-4yy
’
﹢2y﹢2xy
’
﹢y
’
-2x=0,
(6y
2
-4y﹢2x﹢1)y
’
﹢2(y-x)=0.
先考虑驻点,令y
’
=0,得y=x,再与原方程联立:
得2x
3
-2x
2
﹢2x
2
﹢x-x
2
=0,即x(2x
2
-x﹢1)=0.
由于2x
2
-x﹢1=0无实根,故得唯一实根x=0,相应地有y=0.在此点有y
’
=0.不选(A).
再看此点是否为极值点,求二阶导数,由
以x=0,y=0,y
’
=0代入,得y
”
(0)=2>0,所以该驻点为极小值点,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M8j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2009年)设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于,则βTα=_______.
(2008年)曲线sin(χy)+ln(y-χ)=χ在点(0,1)处的切线方程是_______.
(1997年)已知A=且A2-AB=I,其中I是3阶单位矩阵,求矩阵B.
(2006年)证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+π6>asina+2cosa+πa.
(2008年)设f(χ)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线χ=0,χ=t,曲线y=f(χ)以及χ轴所围成的曲边梯形绕z轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f
(2003年)有一平底容器,其内侧壁是由曲线χ=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图),容器的底面圆的半径为2m.根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm3/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体
(2001年)一个半球体状的雪堆,其体积融化的速率与半球面面积S成正比,比例常数K>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状,已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内,融化了其体积的,问雪堆全部融化需要多少小时?
(1991年)曲线y=(χ-1)(χ-2)和χ轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
(2012年)已知函数f(χ)=,记a=f(χ).(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若当χ→0时,f(χ)-a与χk是同阶无穷小,求常数k的值.
设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定,其中φ(t)具有二阶导数,且已知=3(1+t)。
随机试题
急性肾衰电解质紊乱最常见和最危险的是
税法中对征税对象分类规定的具体的征税品种和项目,称为()
在肠道中,维生素B12吸收不良引起的贫血属于贫血形态学分类范围中的
A.双香豆素B.肝素C.链激酶D.低分子右旋糖酐E.阿司匹林
原发甲状腺功能减退症最早出现异常的是
下列各凭证,只能在单位内部使用的是()。
关于欺诈发行股票、债券的犯罪构成,下列说法正确的是()。I.本罪侵犯的客体为简单客体Ⅱ.本罪的主观方面为故意Ⅲ.客体要件为证券市场的管理制度和投资者的合法权益Ⅳ.一般情况下,单位不能成为为本罪的犯罪主体
直接调控方式是指国家主要运用经济手段,通过市场机制,影响和引导企业的经济行为,以达到宏观管经济调控的目标。()
PC通过远程拨号访问Internet,除了要有一PC和一个Modem之外,还要有______。
A、王强找了新的女朋友B、王强不能给她买项链C、王强最近要经常出差D、王强不能陪她看电影B对话中“要真是这样就好了”,说明男的否定了女的先前的说法,而后面“她还让我给她买项链”才是李红生气的真正原因,所以选B。
最新回复
(
0
)