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设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1),则dz=__________。
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1),则dz=__________。
admin
2019-01-19
54
问题
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,
)=y
2
(x
2
一1),则dz=__________。
选项
答案
(2x—y)dx—xdy
解析
利用变量替换,设xy=u,
=v,则有
x
2
=
,y
2
=uv,f(u,v)=uv(
一1)=u
2
一uv,
即f(x,y)=x
2
一xy,因此dz=(2x—y)dx—xdy。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l2P4777K
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考研数学三
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