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  3. 设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1)，则dz=__________。

设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1)，则dz=__________。

admin2019-01-19  69
问题 设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1)，则dz=__________。
选项
答案(2x—y)dx—xdy
解析 利用变量替换，设xy=u，=v，则有
x2=，y2=uv,f(u，v)=uv(一1)=u2一uv，
即f(x，y)=x2一xy，因此dz=(2x—y)dx—xdy。
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考研数学三

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