设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1),则dz=__________。

admin2019-01-19  43

问题 设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1),则dz=__________。

选项

答案(2x—y)dx—xdy

解析 利用变量替换,设xy=u,=v,则有
x2=,y2=uv,f(u,v)=uv(一1)=u2一uv,
即f(x,y)=x2一xy,因此dz=(2x—y)dx—xdy。
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