求解初值问题

admin2016-10-26 83

问题求解初值问题

选项

答案这是可降价类型的．令P=[*]，并以y为自变量变换原方程 [*] 代入原方程得 y³p[*]p²=y^－2+C₁．由初值得C₁=－1[*]dy=±dx．积分得[*] 最后得 y=[*](0≤x≤2)．

解析

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考研数学一

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[*]
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假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
设f(χ)在(－∞，＋∞)是连续函数，(Ⅰ)求初值的解y＝φ(χ)；(Ⅱ)求证y(χ)＝∫0χφ(t)f(χ－t)dt是初值问题的解；(Ⅲ)求y〞＋y′＝f(χ)的通解．

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