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已知随机变量X与Y均服从0一1分布,且EXY=则P{X+Y≤1}=
已知随机变量X与Y均服从0一1分布,且EXY=则P{X+Y≤1}=
admin
2018-11-20
7
问题
已知随机变量X与Y均服从0一1分布,且EXY=
则P{X+Y≤1}=
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由X与Y均服从0一1分布,可以列出(X,Y)的联合分布如下:
由二维离散型随机变量(X,Y)的函数的数学期望可知,随机变量Z=g(X,Y)=XY的数学期望为
E(XY)=0.0.P{X=0,Y=0}+0.1.P{X=0,Y=1}
+1.0.P{X=1,Y=0}+1.1.P{X=1,Y=1}
=P{X=1,Y=1}
即p
22
=
,从而
P{X+Y≤1}=P{X=0,Y=0}+P{X=0,Y=1}+P{X=1,Y=0}
=p
11
+p
12
+p
21
=1一p
22
=
故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l5W4777K
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考研数学三
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