2. 考研
  3. 已知B=，矩阵A相似于B．A*为A的伴随矩阵，则|A++3E|=_________．

已知B=，矩阵A相似于B．A*为A的伴随矩阵，则|A++3E|=_________．

admin2017-11-22  41
问题 已知B=，矩阵A相似于B．A*为A的伴随矩阵，则|A++3E|=_________．
选项
答案27．
解析 A相似于B，则A*+3E相似于B*+3E，于是|A*+3E|=|B*+3E|．

B的特征值为2，—2，3，|B|=—12，于是
B*的特征值为—6，6，—4，
B*+3E的特征值为—3，9，一1，
|B*+3E|=27．
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考研数学三

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