已知B=,矩阵A相似于B.A*为A的伴随矩阵,则|A++3E|=_________.

admin2017-11-22  48

问题 已知B=,矩阵A相似于B.A*为A的伴随矩阵,则|A++3E|=_________.

选项

答案27.

解析 A相似于B,则A*+3E相似于B*+3E,于是|A*+3E|=|B*+3E|.

B的特征值为2,—2,3,|B|=—12,于是
B*的特征值为—6,6,—4,
B*+3E的特征值为—3,9,一1,
|B*+3E|=27.
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