计算，其中L是从点A(-a，0)经上半椭圆到点B(a，0)的弧段．

admin2020-04-30 40

问题计算

，其中L是从点A(-a，0)经上半椭圆

到点B(a，0)的弧段．

选项

答案不妨设a＞b，并设C是点A(-a，0)经上半圆周x²+y²=a²(y≥0)到点B(a，0)的曲线(C’表示与C方向相反的曲线)， [*] 由此可见，在L+C’所围成的区域D上P(x，y)，Q(x，y)有一阶连续偏导数，且[*]，应用格林公式有 [*] 于是[*] C的参数方程为x=acost，y=asint(t从π变到0)，得 [*] 因此所求的积分[*]

解析

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考研数学一

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设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(1)Anx=0和(2)An+1x=0，现有四个命题：①(1)的解必是(2)的解；②(2)的解必是(1)的解；③(1)的解不是(2)的解；④(2)的解不是(1)的解。以上命题中正确的是()
设封闭曲面S：x2+y2+z2=R2(R＞0)，法向量向外，则=_____
设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)
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设f(x)，g(x)在x=x0某邻域有二阶连续导数，曲线y=f(x)和y=g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y=f(x)和y=g(c)在点(x0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)－g(x)=o((x－x0)2)(x→x0)．
[2012年]已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x3+x一2y)dy．
设f’(sin2x)=cos2x+tan2x，求f(x)(0＜x＜1)．

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