设直线在平面x+y+z=0上的投影为直线L,则点(1,2,1)到直线L的距离等于_______.

admin2019-05-14  23

问题 设直线在平面x+y+z=0上的投影为直线L,则点(1,2,1)到直线L的距离等于_______.

选项

答案[*]

解析 过直线的平面束为(x+2y-z-2)+k(2x-y+z-3)=0,即(1+2k)x+(2-k)y+(k-1)z-2-3k=0,由{1+2k,2-k,k-1}.{1,1,1}=0,得k=-1,则投影直线为

s={1,1,1}×{1,-3,2}={5,-1,-4},对称式方程为L:令M0,M1的坐标分别为(-1,0,1),(1,2,1),
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