设直线在平面x+y+z=0上的投影为直线L，则点(1，2，1)到直线L的距离等于_______．

admin2019-05-14 18

问题设直线

在平面x+y+z=0上的投影为直线L，则点(1，2，1)到直线L的距离等于_______．

选项

答案[*]

解析过直线

的平面束为(x+2y－z－2)+k(2x－y+z－3)=0，即(1+2k)x+(2－k)y+(k－1)z－2－3k=0，由{1+2k，2－k，k－1}．{1，1，1}=0，得k=－1，则投影直线为

s={1，1，1}×{1，－3，2}={5，－1，－4}，对称式方程为L：

令M₀，M₁的坐标分别为(－1，0，1)，(1，2，1)，

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考研数学一

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