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admin
2020-03-16
71
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考研数学二
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(99年)已知函数求(1)函数的增减区间及极值；(2)函数图形的凹凸区间及拐点；(3)函数图形的渐近线．
(92年)设f(x)=，求∫03(x-2)dx．
[2003年]有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(见图1．3．5．10)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设
讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设f(u，υ)具有二阶连续偏导数，且满足fu’(u，υ)+fυ’(u，υ)=uυ，求y=e一2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解．
如图所示，C1和C2分别是(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为S2(y)
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x3+2x1x3—2x2x3。求二次型f的矩阵的所有特征值；
设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。[img][/img]
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设行列式，则第四行元素余子式之和的值为______。
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4，11，30，67，()
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