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  3. 已知极坐标系下的累次积分I=，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为_________。

已知极坐标系下的累次积分I=，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为_________。

admin2018-07-18  61
问题 已知极坐标系下的累次积分I=，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为_________。
选项
答案∫0adx[*]f(x，y)dy
解析 先将，表示成I=f(x，y)dσ，用D的极坐标表示
，0≤r≤acosθ，
因此可知区域D：。如图1—4一15所示：

如果按照先y后x的积分次序，则有
D：0≤x≤a，，
因此可得I=∫0adxf(x，y)dy。
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考研数学二

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