已知极坐标系下的累次积分I=，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为_________。

admin2018-07-18 66

问题已知极坐标系下的累次积分I=

，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为_________。

选项

答案∫₀^adx[*]f(x，y)dy

解析先将，表示成I=

f(x，y)dσ，用D的极坐标表示

，0≤r≤acosθ，
因此可知区域D：

。如图1—4一15所示：

如果按照先y后x的积分次序，则有
D：0≤x≤a，

，
因此可得I=∫₀^adx

f(x，y)dy。

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