已知极坐标系下的累次积分I=,其中a>0为常数,则I在直角坐标系下可表示为_________。

admin2018-07-18  37

问题 已知极坐标系下的累次积分I=,其中a>0为常数,则I在直角坐标系下可表示为_________。

选项

答案0adx[*]f(x,y)dy

解析 先将,表示成I=f(x,y)dσ,用D的极坐标表示
,0≤r≤acosθ,
因此可知区域D:。如图1—4一15所示:

如果按照先y后x的积分次序,则有
D:0≤x≤a,
因此可得I=∫0adxf(x,y)dy。
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