证明：x-x2＜ln(1+x)＜x(＞0)

admin2019-05-11 36

问题证明：x-

x²＜ln(1+x)＜x(

＞0)

选项

答案(Ⅰ)令F(x)=x-ln(1+x)[*](x＞0)．又F(0)=0，F(x)在[0，+∞)连续[*]F(x)在[0，+∞)[*]F(x)＞F(0)=0([*]＞0)． (Ⅱ)令G(x)=ln(1+x)-[*]x²，则 [*] 故 G(x)在[0，+∞)↑，即有G(x)＞G(0)=0．

解析

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