2. 考研
  3. 设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=～________.

设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=～________.

admin2022-09-01  71
问题 设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U=～________.
选项
答案[*]
解析 由X1+X2+…+X9～N(0，81)，得1/9(X1+X2+…+X9)～N(0，1).因为Y1，…，
Y9相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y1／3)2+(Y2／3)2+…+(Y9／3)2～X2(9)，
即1/9(Y12+…+Y92)～X2(9).因此
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考研数学三

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