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设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=~________.
设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=~________.
admin
2022-09-01
40
问题
设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X
1
…,X
9
)与(Y
1
,…,Y
9
)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=
~________.
选项
答案
[*]
解析
由X
1
+X
2
+…+X
9
~N(0,81),得1/9(X
1
+X
2
+…+X
9
)~N(0,1).因为Y
1
,…,
Y
9
相互独立且服从N(0,9)分布,所以(Y
1
/3)
2
+(Y
2
/3)
2
+…+(Y
9
/3)
2
~X
2
(9),
即1/9(Y
1
2
+…+Y
9
2
)~X
2
(9).因此
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考研数学三
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