(2000年试题，二)设n维列向量组α1，…，αm(m

admin2013-12-27 31

问题 (2000年试题，二)设n维列向量组α₁，…，α_m(m1，…，β_m线性无关的充分必要条件为( )．

选项 A、向量组α₁……α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁……α_m线性表示
C、向量组α₁……α_m与向量组β₁，…，β_m等价
D、矩阵A=(α₁……α_m)与矩阵B=(β₁，…，β_m)等价

答案D

解析根据题设，逐一分析各个选项．关于A，它是向量组β₁β₂……β_m线性无关的充分条件，但不是必要条件；关于B，它与β₁β₂……β_m线性无关无直接联系；关于C，它也是向量组β₁β₂……β_m线性无关的充分但非必要条件；D是β₁β₂……β_m线性无关的充分必要条件，因为矩阵A与B等价的充要条件是经过初等变换后形成的标准形相同．综上，选D．
注意两个矩阵等价与两个向量组等价有本质差别．两个矩阵等价仅仅是秩相等，而两个向量组等价则要求它们能相互线性表示．一般而言，向量组α₁，α₂……α_s与向量组β₁β₂……β_t等价→矩阵A=(α₁，α₂……α_s)与矩阵B=(β₁β₂……β_t)等价，但反过来并不成立．

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考研数学一

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(2000年试题，二)设n维列向量组α1，…，αm(m

考研数学一

设A为列满秩矩阵，AB=C，证明线性方程Bx=0与Cx=0同解．

在秩是r的矩阵中，有没有等于0的r—l阶子式?有没有等于0的r阶子式?

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：

设f(x)的导函数为，则f(x)的一个原函数是()

下列广义积分中收敛的是()．

设广义积分收敛，则α的范围为()．

设函数f(x)在区间I上有定义，若实数x0∈I，且满足f(x0)＝x0，则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点，设函数f(x)＝3x2＋1／x2－18／25，则f(x)在区间(0，＋∞)上是否有不动点?若有，求出所有不动点；若没有，说明理由．

设数列{xn}满足xn＞0，且,则（）。

设则d2y/dx2=________．

针灸配穴处方的取穴原则有

麦门冬汤中麦冬与半夏的比例为

一般多用于投资少、见效快、还款有保证的项目是()。

目前常用的人造石材分为四种类型，人造大理石和人造花岗岩多属(　　)。

目前，采用最为普遍的优惠利率是（）

()统筹协调与其他国家、地区、国际组织开展的反腐败国际交流、合作，组织反腐败国际条约实施工作。

在互联网时代，_要鼓励技术创新和盈利模式创新，但基本的前提是不能_原创动力之源，更不能把别人的头条改头换面抄袭成自己的头条。填入画横线部分最恰当的一项是：

在一台主机上用浏览器无法访问到域名为www．online．tj．cn的网站，并且在这台主机上执行tracert命令时有如下信息：分析以上信息，会造成这种现象的原因是()。

在Access表中，可以定义3种主关键字，它们是

"Gray-collarworkers"refertotechnicianswithallofthefollowingqualitiesEXCEPT:Theverytopunemployedgroupofpeople

(2000年试题，二)设n维列向量组α1，…，αm(m

考研数学一

设A为列满秩矩阵，AB=C，证明线性方程Bx=0与Cx=0同解．

在秩是r的矩阵中，有没有等于0的r—l阶子式?有没有等于0的r阶子式?

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：

设f(x)的导函数为，则f(x)的一个原函数是()

下列广义积分中收敛的是()．

设广义积分收敛，则α的范围为()．

设函数f(x)在区间I上有定义，若实数x0∈I，且满足f(x0)＝x0，则称x0为f(x)在区间I上的一个不动点，设函数f(x)＝3x2＋1／x2－18／25，则f(x)在区间(0，＋∞)上是否有不动点?若有，求出所有不动点；若没有，说明理由．

设数列{xn}满足xn＞0，且,则（）。

设则d2y/dx2=________．

针灸配穴处方的取穴原则有

麦门冬汤中麦冬与半夏的比例为

一般多用于投资少、见效快、还款有保证的项目是()。

目前常用的人造石材分为四种类型，人造大理石和人造花岗岩多属( )。

目前，采用最为普遍的优惠利率是（）

()统筹协调与其他国家、地区、国际组织开展的反腐败国际交流、合作，组织反腐败国际条约实施工作。

在互联网时代，_______要鼓励技术创新和盈利模式创新，但基本的前提是不能_______原创动力之源，更不能把别人的头条改头换面抄袭成自己的头条。填入画横线部分最恰当的一项是：

在一台主机上用浏览器无法访问到域名为www．online．tj．cn的网站，并且在这台主机上执行tracert命令时有如下信息：分析以上信息，会造成这种现象的原因是()。

在Access表中，可以定义3种主关键字，它们是

"Gray-collarworkers"refertotechnicianswithallofthefollowingqualitiesEXCEPT:Theverytopunemployedgroupofpeople

目前常用的人造石材分为四种类型，人造大理石和人造花岗岩多属(　　)。

在互联网时代，_要鼓励技术创新和盈利模式创新，但基本的前提是不能_原创动力之源，更不能把别人的头条改头换面抄袭成自己的头条。填入画横线部分最恰当的一项是：