(2000年试题，二)设n维列向量组α1，…，αm(m

admin2013-12-27 49

问题 (2000年试题，二)设n维列向量组α₁，…，α_m(m1，…，β_m线性无关的充分必要条件为( )．

选项 A、向量组α₁……α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁……α_m线性表示
C、向量组α₁……α_m与向量组β₁，…，β_m等价
D、矩阵A=(α₁……α_m)与矩阵B=(β₁，…，β_m)等价

答案D

解析根据题设，逐一分析各个选项．关于A，它是向量组β₁β₂……β_m线性无关的充分条件，但不是必要条件；关于B，它与β₁β₂……β_m线性无关无直接联系；关于C，它也是向量组β₁β₂……β_m线性无关的充分但非必要条件；D是β₁β₂……β_m线性无关的充分必要条件，因为矩阵A与B等价的充要条件是经过初等变换后形成的标准形相同．综上，选D．
注意两个矩阵等价与两个向量组等价有本质差别．两个矩阵等价仅仅是秩相等，而两个向量组等价则要求它们能相互线性表示．一般而言，向量组α₁，α₂……α_s与向量组β₁β₂……β_t等价→矩阵A=(α₁，α₂……α_s)与矩阵B=(β₁β₂……β_t)等价，但反过来并不成立．

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考研数学一

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设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，已知Ax=β的通解为其中为对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，令B=(α1，α2，α3)，试求By=β的通解．

用初等行变换把下列矩阵化为行最简形矩阵：

设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并计算行列式｜A—E｜的值．

设f(x)有一个原函数sinx/x，则=__________________．

设二元连续函数f(x，y)，满足_________________.

z＝f(x2－y2，x2＋y2)，其中f二阶连续可偏导，则＝()．

幂级数的收敛域为________．

(2012年试题，二)=____________.

(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.

(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

支气管扩张病变可分为：

以下药物停药后会损害食管的有()。

工程各参建单位填写的工程档案应以(　　)等为依据。

()是指销售产品或者提供服务取得的收入，是项目运营期现金流入的主体。

根据《水利水电工程标准施工招标文件》，由于发包人责任引起的工期延误事件发生后，若发包人要求承包人修订的进度计划仍应保证工程按期完工，则由于采取赶工措施所增加的费用应由()承担。

在工作中，团结合作原则要求银行业从业人员应该树立()。

ItisgenerallyrecognizedintheworldthatthesecondGulfWarinIraqisacrucialtestofhigh-speedWeb.Fordecades,Ameri

假设EXAM.DOC文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM2文件夹存储在EXAM1文件夹中，EXAM1文件夹存储在D盘的根文件夹中，当前文件夹为EXAM2，那么，正确描述EXAM.DOC文件的相对路径为(41)。

Asthemountainswerecoveredwitha______ofcloud,wecouldn’tseetheirtops.

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考研数学一

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用初等行变换把下列矩阵化为行最简形矩阵：

设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并计算行列式｜A—E｜的值．

设f(x)有一个原函数sinx/x，则=__________________．

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